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《天津职业技术师范大学》 2014年
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一种与分布无关的自适应多元EWMA控制图

魏文  
【摘要】:统计过程控制(SPC)技术在产品的质量改进方面的重要性已经获得了工业界的公认。其中,质量控制图(Control Chart)是SPC技术的诸多方法中最重要的手段和工具。许多工业质量控制问题涉及到一系列的过程特征不是单一的,而是两个或者多个的,即是多元的。但是,大部分多元统计质量控制图都是基于这样的假设:过程数据是服从多元正态分布的或者是原假设F0(甚至F1)是已知的。然而在许多实际应用中,过程分布状况是未知的,并且是非多元正态的。因此,在观测数据独立性和正态性假设下所设计的传统控制图方法将会受到数据自相关性和偏正态性的影响,降低控制图的效率。另外,如果实际漂移的大小不在我们设置参数所考虑的范围内时,控制图就会表现异常,导致我们对过程状态的错误判断。 基于以上考虑,本文提出了一种与分布无关的自适应多元EWMA控制图——ADFEWMA。这种控制图结合了基于Wilcoxon秩和检验的多元EWMA和自适应的方法,实现对过程一系列漂移的在线连续监控。它与传统的控制图的不同之处主要体现在以下四点:第一,它的控制线不是提前设定的,而通过不断更新的观测点来确定动态的概率控制线;第二,它的可控运行长度不再受分布的限制,在高维情况下仍然有良好的表现;第三,选择参数时利用了得分函数,减少了人为设置参数对控制图监测效果的影响;第四,对于严重倾斜的或者重尾的分布,它依然有效。 我们通过模拟结果,对ADFEWMA, DFEWMA,SREWMA,SSEWMA,MSEWMA和MEWMA控制图的IC和OC ARL的性能进行了比较,事实表明了ADFEWMA控制图的有效性、稳健性和敏感性:(i)无论对于何种分布,ADFEWMA控制图总是能达到我们想要的可控平均运行长度;(ii)在非正态分布下,ADFEWMA控制图对于小漂移和中等程度的漂移都比较敏感;(iii)光滑参数的变化,对ADFEWMA控制图的影响较小,它的表现都相对比较稳定。尽管它需要的计算量很大,但现代化计算机运算能力已大幅度提高,并不会影响这种方法在实际用的应用。因此,基于以上综合性考虑,在非正态多元分布情形下,我们所提出的ADFEWMA控制图是最佳的选择方案。
【学位授予单位】:天津职业技术师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:O213.1

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