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《天津职业技术师范大学》 2016年
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相关高维数据流的在线监控方法研究

卞水仙  
【摘要】:近年来,随着高维数据流问题逐渐成为热点,结合统计学中控制图方法的研究如何解决现实生产中提高产品质量,降低资源浪费问题就成为目前学者研究的重要课题之一。对于数据流的在线监控,如何选取合适的控制图使得在第Ⅰ阶段的错误概率固定的情况下,尽量减少第Ⅱ阶段发生的误报率,增加稳定性,并且减少失控的平均运行步长就成为目前的研究难点。由于高维数据的复杂性与实际性,如何选取合适的控制图来监控相关高维数据流,使得控制图尽快的报警,是目前统计过程控制研究的一大难点。多数的学者都考虑采用将高维数据流相互独立作为假设条件来研究一维的情况,从而达到降维的目的。再通过选取合适的控制线,采用CUSUM或EWMA方法建立控制图,进一步来监控一维数据流,以达到较小均值漂移检测的理想效果,但实际中数据流往往是相互关联的。本文中,主要根据前人已有的工作,结合现有的在相互独立的高维数据流中适用的方法中,应用到已知相关系数矩阵的高维数据流,也就是在相关高维数据流中,利用改进的由似然比检验得出的累计和统计量,通过异质性混合,用CUSUM统计量替代原观测值,与变点问题联系起来,并且在其相同的可监控范围内,运用到改进的拟合优度检验统计量公式,得出CUSUM统计量的和,极大值,高标准统计量及拟合优度检验统计量等四种方法的单边统计量,调整控制线,以失控后的平均运行长度1ARL为标准,比较方法的优劣,得出在总体上,拟合优度的方法更具有优势。本文的主要内容如下:首先,介绍了研究CUSUM控制图的研究背景与意义对工业的发展具有极大的贡献,并列举了一些国内外在CUSUM控制图方法上已有的重要研究成果,提出本文研究需要解决的问题。其次,阐述了本文研究所需要的预备知识,包括CUSUM控制的应用原理,异质性混合检验,高标准统计量对可检测范围的判定与公式,拟合优度检验的运用原理及改进的拟合优度检验的单边统计量公式,给出报警时间的设定方法。再次,在给定的相关矩阵,通过模拟,找到合适的控制线,比较在不同的漂移情况下的报警时间,也就是失控后的1ARL,相同的漂移大小1ARL越小,说明方法越好,控制图越灵敏。最后,给出结论,拟合优度的方法总体最优。
【学位授予单位】:天津职业技术师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O213.1

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【参考文献】
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