收藏本站
《天津财经大学》 2015年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

二项分布及其应用的历史研究

张雪媛  
【摘要】:众所周知,在现代统计学的理论研究和应用中正态分布是最重要的概率分布,这一分布的发现起源于德国伟大的数学家高斯对天文学中观测误差分布的研究。1809年高斯发表了其天体力学名著《天体绕日运动理论》,书中以出入意料的手法证明了天文观测中的误差服从正态分布,之后,学者们通过对正态分布的研究最终导致了现代统计学的建立。不过在更早期的历史上,在概率统计学理论和应用研究中具有绝对统治地位的概率分布却是二项分布。在概率理论的建立、大数定律和中心极限定理的发现及贝叶斯思想产生的过程中,都无不涉及到二项分布,因此研究二项分布的产生与发展的历史对于学习现代概率统计的理论和应用具有着很重要的现实意义。文章主要包括三部分内容。第一部分:法国数学家帕斯卡与费尔马1654年关于“点子问题”的通信及阿布思诺特1712年对人口性别比例的统计检验。帕斯卡与费尔马共同解决了“点子问题”标志着概率论的正式奠基,而阿布思诺特对人口性别比例的统计检验则可以看成现代统计假设检验理论的源头。第二部分:瑞士数学家伯努利1713年确立二项分布的一般形式、大数定律的发现及法国数学家棣美弗1733年发现中心极限定理。伯努利的工作出现在其1713年发表的遗著《推测的艺术》中,而棣美弗的中心极限定理,即二项分布的近似逼近则出现在1738年和1756年出版的《机遇理论》的第二和第三版中,这两人的工作均构成了现代概率统计理论的重要基石。第三部分:二项分布产生之后,利用二项分布对于统计学理论和应用做出重要贡献的几位学者,包括贝叶斯理论的创立者英国学者贝叶斯和法国数学家拉普拉斯以及社会统计学之父比利时学者凯特勒和使统计学在遗传学领域做出突破性贡献的英国学者高尔顿。由于目前国内对“二项分布”及其应用的历史的研究比较少,因此希望通过文章的努力能够为大家学习和研究二项分布提供有益的帮助。文章采用的是文献研究法。根据论文的研究目的,通过调查文献来获得二项分布发展的资料,收集相关史实,记述其不同阶段的发展状况,整理、分析不同期间贡献的联系,最终呈现二项分布从产生到成熟到应用的发展脉络。
【学位授予单位】:天津财经大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2015
【分类号】:C81

手机知网App
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 敬久旺;;农科院校中心极限定理应用研究与实践[J];新课程(教研);2011年02期
2 李进才;与中心极限定理有关的几个随机试验的模拟[J];集宁师专学报;2002年04期
3 华天瑞;关于中心极限定理的数学建模[J];苏州市职业大学学报;2002年03期
4 戴亮;;中心极限定理在实际中的应用[J];贵阳学院学报(自然科学版);2006年02期
5 欧祖军;李洪毅;;中心极限定理在质量控制中的应用[J];湖南科技学院学报;2006年11期
6 江海峰;;中心极限定理的蒙特卡罗模拟分析[J];统计教育;2007年02期
7 杜伟娟;于文娟;;中心极限定理及其初步应用[J];内蒙古电大学刊;2007年07期
8 徐姿奕;汪四水;;独立同分布中心极限定理的应用[J];山西大同大学学报(自然科学版);2007年04期
9 张琳;;中心极限定理的优势[J];唐山师范学院学报;2008年02期
10 姜红燕;;数学史在中心极限定理教学中的运用[J];宜宾学院学报;2011年12期
中国重要会议论文全文数据库 前2条
1 范春春;;中心极限定理与单车成本核算[A];第五届设备管理第八届设备润滑与液压学术会议论文集——《设备管理设备润滑与液压技术》[C];2004年
2 谭中权;彭作祥;;Almost sure convergence for non-stationary random sequences[A];第三届贵州省自然科学优秀学术论文评选获奖论文集(2010年)[C];2010年
中国博士学位论文全文数据库 前4条
1 臧庆佩;几乎处处中心极限定理与精确渐近性的研究[D];江苏大学;2012年
2 胡明尚;非线性数学期望及相关领域[D];山东大学;2010年
3 邹广玉;混合随机变量序列的几乎处处中心极限定理[D];吉林大学;2013年
4 王小英;大维样本协方差矩阵的线性谱统计量的中心极限定理[D];东北师范大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 周玲;次线性期望下的中心极限定理和大数定律[D];南京大学;2014年
2 张雪媛;二项分布及其应用的历史研究[D];天津财经大学;2015年
3 李敏;次线性期望下的一般中心极限定理[D];山东大学;2010年
4 蒋兴妮;鞅的中心极限定理和鞅逼近[D];西南交通大学;2014年
5 周珊;样本偏相关系数的中心极限定理[D];东北师范大学;2011年
6 任艳艳;多变量密度函数小波估计的一致中心极限定理[D];山西大学;2012年
7 陈慧君;高维正态分布的似然比检验的中心极限定理[D];吉林大学;2014年
8 殷烁;由鞅差产生的线性过程的随机泛函中心极限定理[D];吉林大学;2006年
9 拉穷;论独立随机序列的大数定律与中心极限定理及其应用[D];西南交通大学;2007年
10 丁雪;几乎处处中心极限定理[D];吉林大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026