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高层建筑结构动力时程分析的精细积分法

王颖  
【摘要】:近年来,高层建筑结构在地震作用下的动态响应一直是人们研究的热点课题之一,地震作用对建筑物的破坏严重危害着人们的生命及财产安全。随着建筑结构的高柔化、轻质化,使得其在地震等作用下更易产生振动和大幅变形甚至破坏。可见,仅仅在静力荷载作用下进行结构的分析已不能满足工程设计要求。所以对建筑结构进行动力分析具有重要的现实意义。 本文基于哈密顿体系和精细积分法,采用具有通用性的并联铁木辛柯梁模型来研究建筑结构多遇地震作用下的线弹性变化过程。先从结构总势能出发,求得结构协同分析的哈密顿对偶体系,由两端边值问题精细积分法中的区段混合能矩阵推导出结构的层单元刚度矩阵,利用有限元刚度集成法结构的总刚度矩阵。然后采用结构多质点体系模型,求得整个结构的集中质量矩阵。对于结构的阻尼矩阵,文中采用的是瑞雷阻尼,取刚度矩阵和质量矩阵的线性组合。最后利用动力时程分析的精细积分法对高层建筑结构进行动力时程分析,求得多遇地震作用下建筑结构的地震反应值。总之,本文基于哈密顿体系和精细积分法给出了一套高层建筑结构动力时程分析的新方法,并编制了相应的Matlab程序,最后通过具体的算例分析,将本文与文献结果进行对比,从而验证了本文方法的可行性与可靠性,并对建筑结构计算模型的优劣和适用范围作出了相关评判。


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