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《河北工程大学》 2011年
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斜交结构考虑部分楼板变形时的弯扭耦合分析

宋阳  
【摘要】:现代高层建筑的发展突飞猛进,日新月异。工程中越来越多的用到高层复杂建筑结构形式。其中一种常见的结构形式是各抗侧力单元斜向布置的斜交结构。本文研究的斜交结构由框架、剪力墙和薄壁筒三种抗侧力单元斜向布置组成。 本文研究在考虑部分楼板变形情况下斜交建筑结构的弯扭耦合分析。内容包括斜交结构的协同分析、二阶分析和自由振动分析。采用沿高度连续化的方法,将楼板在平面内划分为两种情况,薄弱区域为弹性的,其余区域为刚性的。每个刚性区域视为一个子结构,整个结构由若干个子结构和弹性楼板组成。将组成结构的各抗侧力单元视为具有弯曲、剪切和扭转变形的薄壁梁,从而建立斜交结构的计算模型。 从能量的观点出发,推导出问题相应的拉格朗日函数和拉格朗日方程,通过引入对偶变量即广义位移和广义力,从而得到在辛体系中的哈密顿对偶方程。求解方程则采用两端边值问题的精细积分法,求出各个问题的相应数值解,并将计算结果与文献中计算结果进行对比,验证了本文方法是正确可行的。本文将问题导入哈密顿对偶求解体系来进行分析求解,在增加了微分方程个数的情况下,把微分方程的阶数降低一次,这样大大简化了方程的求解难度,使整个过程的思路和概念清晰易懂,方便计算机编程计算,并且精度能满足工程需求。本文的研究对斜交结构这类复杂高层结构的力学分析计算提供了参考,为结构方案的确定和初步设计的完成提供了较为准确的依据。
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