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《华北水利水电大学》 2019年
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聚集数据线性模型的有偏估计及其相对效率问题

牛艳飞  
【摘要】:针对线性模型,当收集的数据是观测向量的线性组合时,称为聚集数据线性模型.本文重点研究聚集数据情况下线性模型和随机约束线性模型的参数估计及相对效率.首先,在广义聚集双参数(GATP)估计的基础上,提出了改进广义聚集双参数(IGATP)估计和广义聚集压缩双参数(GACTP)估计;在均方误差阵准则下,重点研究了GACTP估计的优良性,通过Monte Carlo模拟进一步验证了GACTP估计的优良性;分别给出了GACTP估计与Peter-Karsten(PK)估计和LS估计的两种相对效率,并得到其上、下界.其次,结合聚集混合(AM)估计和聚集Liu(AL)估计,定义了聚集混合Liu(AML)估计;给出AML估计中Liu参数的选取方法;在均方误差阵准则下,得到了AML估计优于AL估计、PK估计和AM估计的充要条件,通过Monte Carlo模拟进一步验证了AML估计的优良性;给出了AML估计与PK估计的相对效率,并得到其上、下界.再次,考虑先验信息与样本信息的不均衡性,在AM估计的基础上,提出了聚集加权混合(AWM)估计;在均方误差阵准则下,得到了AWM估计优于AM估计、PK估计的充要条件,通过Monte Carlo模拟进一步验证了AWM估计的优良性;给出了AWM估计与PK估计的相对效率,并得到其上、下界.最后,提出了PK估计、AML估计、AM估计、AWM估计、AL估计的一般形式——聚集加权混合Liu(AWML)估计;给出AWML估计中Liu参数的选取方法;在均方误差阵准则下,得到了AWML估计优于其它估计的充要条件,通过Monte Carlo模拟进一步验证了新估计的优良性;给出了AWML估计与PK估计的两种相对效率,并得到其上、下界.
【学位授予单位】:华北水利水电大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:O212.1

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【参考文献】
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