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《华北水利水电大学》 2019年
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带约束条件的奇异线性模型的有偏估计

罗雅松  
【摘要】:奇异线性模型是一类特殊的统计模型,其协方差阵是奇异的,因为其应用的广泛性,该模型引起了统计学家的极大关注.本文针对奇异线性模型的复共线性问题展开研究,提出了参数的三种新的有偏估计,并讨论了它们的相关性质.首先,针对奇异线性模型,利用有偏估计的思想,将泛岭估计和Stein估计统一到一个较大的估计类中,在均方误差矩阵准则下,讨论了新估计优于最小二乘估计的充分条件;在均方误差准则下,证明了运用Stein式压缩技术可以改进泛岭估计,运用泛岭回归技术可以改进Stein估计,并且通过数值模拟验证了新估计的优良性.其次,针对带等式约束的奇异线性模型,通过类比线性模型中的两参数估计,提出了一个等式约束两参数估计.在均方误差矩阵准则下,得到了新估计优于约束最小二乘估计、等式约束岭估计、等式约束Liu估计的充要条件,并且通过数值模拟验证了相关理论结果.最后,针对带随机约束的奇异线性模型,通过在加权混合估计中增加新的两参数估计算子,提出了一个加权混合两参数估计.在均方误差矩阵准则下,得到了新估计优于加权混合估计、加权混合岭估计、加权混合Liu估计、两参数估计的充要条件,并且通过数值模拟验证了相关理论结果.
【学位授予单位】:华北水利水电大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2019
【分类号】:O212.1

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
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【共引文献】
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【二级参考文献】
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1 钟震;线性模型中的约束型有偏估计的研究[D];重庆大学;2005年
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10 翁羽玲;含相依误差的函数型线性模型的参数估计[D];北京工业大学;2018年
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