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混沌系统的智能辨识和控制研究

周世梁  
【摘要】: 混沌理论及混沌控制是当前非线性领域的研究热点之一,而基于观测数据建立混沌系统的数学模型,是其分析、设计的基础。本文围绕混沌系统的智能辨识和混沌控制的优化设计展开研究。以模型的可解释性和控制算法的鲁棒性和实用性为基本出发点,以模型辨识智能化和控制设计系统化为研究目标,综合运用GA、GP、模糊神经网络等智能方法以及OLS、LMI、H∞综合等优化算法,在模型结构辨识和参数估计、控制器的优化设计和简化方面进行了深入探讨和分析,在混沌系统的进化建模、模糊建模、H∞回路成形控制和模糊控制方面提出了一些新的思路和方法。 1.提出了一种基于多目标优化GP的离散SISO混沌系统辨识方法。该方法运用GP个体的树结构表示多项式NARMAX模型。引入多目标优化方法,同时考虑与模型复杂度、模型性能和混沌动态有关的优化目标。使所得模型在精度、复杂度和泛化能力之间能取得很好的平衡,且能复现类似于原系统的混沌吸引子;给出了一种结合协同多种群GP和GA的MIMO连续混沌系统微分方程辨识方法。由于采用了协同进化机制,降低了陷入局部极小的可能性,提高了搜索效率。 2.提出了一种基于改进Gath-Geva聚类算法的MIMO连续混沌系统的线性T-S模糊模型辨识方法。结合OLS和改进的Fischer类间分离性方法对模型进行约简,然后运用带约束的Levenberg-Marquardt算法优化约简后的模型参数,最终所得T-S模型能取得满意的可解释性和精度。而线性T-S模糊模型更便于稳定性分析和控制器设计,且证实了其拟合和预测精度不会明显低于仿射T-S模糊模型。 3.给出了一种基于GA和伪对角化法解耦的H∞回路成形设计中权函数选择的方法。克服了人工试凑参数不够理想和费时的缺点,而且在GA目标函数的选取上综合考虑了稳定裕量以及回路形状约束、二次性能指标等时频域性能,既保证了所得控制器能达到预期的时频域性能要求又保证了一定的鲁棒性。给出一种基于GA的控制器简化方法,使简化后的控制器在整个频段都能较好的逼近原高阶控制器的特性,提高了简化后控制器的性能。 4.将基于多面体不确定性的模糊保性能控制技术引入不确定混沌系统的镇定控制器设计中。给出了运用多面体不确定性描述GP辨识所得模型的参数摄动的方法,并验证了该方法对控制不确定参数较少的辨识模型具有很好的效果。 5.结合鲁棒调节理论和模糊理论,给出了一种基于跟踪控制的混沌同步方法;运用基于观测器的混沌同步方法设计模糊辨识所得模型的同步控制器,并分析了模型精度和控制器鲁棒性之间的关系;对比了这两种同步方案的优劣。


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