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《华北电力大学(河北)》 2007年
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某些非光滑函数的插值逼近

田漪  
【摘要】: 近年来非光滑函数的逼近问题受到越来越多的关注,本文在广泛调研的基础上,对非光滑连续函数| x |α的插值,从插值结点的分布与收敛速度的关系到插值方法的比较做进一步的探讨。 1)文中构造了几种不同的结点组对| x |在区间[ ? 1,1]进行有理插值。这些结点组有“均匀”分布型、有集中加密型,讨论了这些结点组对| x |的有理插值序列的收敛性。 2)对| x |α的多项式插值研究,证明了M. Revers[6]对| x |α关于等距结点的Lagrange插值多项式在零点的收敛速度的猜测在α= 7时是正确的;并得到了用第一类Chebyshev多项式的零点为结点对| x |的Grunwald多项式插值逼近的具体收敛阶。
【学位授予单位】:华北电力大学(河北)
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2007
【分类号】:O174.4

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【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 田贵辰,李同胜;Grünwald插值算子的加权L1收敛速度[J];大学数学;2004年01期
2 陈志祥,周颂平;Grunwald插值算子的加权L_p收敛速度[J];浙江大学学报(理学版);2003年01期
3 许贵桥,刘永平;Grünwald插值算子的L_p收敛速度[J];数学研究与评论;2001年03期
4 闵国华;关于Grnwald插值算子及其应用[J];数学研究与评论;1989年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陈志祥,周颂平;关于拟Grünwald插值算子的收敛性[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2001年04期
2 许贵桥,刘永平;一种拟Grünwald插值算子的加权L_2收敛速度[J];工程数学学报;2000年02期
3 田贵辰,李同胜;Grünwald插值算子的加权L1收敛速度[J];大学数学;2004年01期
4 林路;关于Grünwald算子的多元推广[J];浙江大学学报(理学版);2002年01期
5 陈志祥,周颂平;具有导数的Marcinkiewicz-Zygmund型不等式[J];浙江大学学报(理学版);2003年04期
6 赵易,周颂平;实数轴上Gr nwald插值算子的收敛性[J];浙江大学学报(理学版);2003年05期
7 闵国华;一类Grunwald插值算子及其应用[J];南京理工大学学报(自然科学版);1991年01期
8 闵国华;一类切触有理插值算子的点态逼近[J];南京理工大学学报(自然科学版);1991年02期
9 闵国华;Grünwald插值算子的点态逼近[J];南京理工大学学报(自然科学版);1991年04期
10 闵国华;Grünwald插值算子的L~1收敛性[J];数学进展;1989年04期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 赵易;算子逼近中构造性证明的一些新思想[D];浙江大学;2002年
2 陈志祥;基于Chebyshev多项式零点的若干实插值问题[D];浙江大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前2条
1 张慧明;关于|x|的几种插值逼近[D];浙江师范大学;2004年
2 方俊涛;加权Lagrange插值的Lebesgue函数和两类插值逼近[D];天津师范大学;2006年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
1 许贵桥;Hermite-Fejer插值于L_p下的收敛速度[J];北京师范大学学报(自然科学版);1999年03期
2 林路;关于Grünwald算子的多元推广[J];浙江大学学报(理学版);2002年01期
3 陈志祥,周颂平;Grunwald插值算子的加权L_p收敛速度[J];浙江大学学报(理学版);2003年01期
4 沈燮昌;多项式插值(一)——Lagrange插值[J];数学进展;1983年03期
5 闵国华;Grünwald插值算子的L~1收敛性[J];数学进展;1989年04期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 顾筱英;复平面上亚纯函数的有理函数插值逼近(英文)[J];数学研究与评论;1990年01期
2 沈燮昌;单位圆上有理函数插值序列的收敛性问题[J];数学学报;1991年06期
3 李银兴,盛保怀;修正Lagrange插值多项式的L_p饱和性[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);1997年01期
4 沈燮昌,涂天亮;复插值逼近[J];数学进展;1991年02期
5 沈燮昌;;Jordan区域上广义Lagrnage插值多项式的平均逼近阶[J];曲阜师范大学学报(自然科学版);1991年01期
6 葛喜芳;|x|~α的Lagrange插值多项式发散性的量化[J];杭州师范学院学报(自然科学版);2004年04期
7 蒋田仔;单位圆周上的Lagrange插值多项式的Lebesgue常数的渐近展开[J];浙江大学学报(理学版);1993年04期
8 吴晓红;卢志康;杨栋;;基于第二类切彼晓夫结点的Lagrange插值多项式的勒贝格常数[J];杭州师范学院学报(自然科学版);2006年01期
9 刘智秉;陈剑军;;有理函数插值的一种降介算法[J];九江学院学报(自然科学版);2006年04期
10 罗俊波;;关于用线性正算子与Lagrange插值算子的Boolean和逼近[J];辽宁大学学报(自然科学版);1992年01期
中国博士学位论文全文数据库 前3条
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3 丁燕;多层陶瓷集成电路中无源元件的电磁建模与设计方法[D];南京理工大学;2004年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 田漪;某些非光滑函数的插值逼近[D];华北电力大学(河北);2007年
2 郑林;关于有理插值的进一步研究[D];合肥工业大学;2009年
3 刘蓬涛;门限密码体制及其在DSP上的应用研究[D];山东大学;2006年
4 马海腾;Bernstein等算子逼近函数及其导数的平均误差[D];天津师范大学;2008年
5 王娇;有理函数插值及逼近[D];上海交通大学;2010年
6 唐杨新;有理函数逼近若干问题研究[D];合肥工业大学;2009年
7 陶有田;(向量)有理插值存在性的研究[D];合肥工业大学;2007年
8 周金明;非线性科学计算中若干问题的研究[D];合肥工业大学;2007年
9 谭高山;CV有理样条插值方法的研究[D];南京航空航天大学;2006年
10 江铭理;不等间隔快速傅立叶变换与自适应插值技术在电磁工程中的应用[D];南京理工大学;2006年
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