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超群上的Fuzzy幂群

郭静  
【摘要】:随着模糊数学的发展、要求各种数学结构不但要由论域向其幂集上提升、而且还要求向模糊幂集上提升罗承忠教授和米洪海教授首次提出了Fuzzy幂群的概念,讨论了Fuzzy幂群的结构及其同态问题 现有Fuzzy幂群的理论部是在普通群上进行研究的本文将改变底层结构,由群变为超群,在此超群的Fuzzy幂集上定义运算,使此超群的Fuzzy幂集的子集在该运算下构成群,于是得到了超群上的Fuzzy幂群 本文主要包含三部分: 第一部分:概述了Fuzzy幂群的背景和发展现状,介绍了Fuzzy幂群和超群的概念、性质以及已有的部分结论: 第二部分:给出了超群上的Fuzzy幂群的概念、并研究了其基本性质和结构,重点介绍了拟正则超群上的Fuzzy幂群的结构问题; 第三部分:研究了超群上的Fuzzy幂群的同态问题


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