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《河北工业大学》 2003年
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全变差正则化方法对一类热传导反问题的应用

田俊改  
【摘要】: 本文旨在研究如何获得一类非连续真解热传导反问题的稳定数值解。热传导终端反演问题是典型的不适定问题,为获得它的稳定数值解,本文应用了基于全变差的正则化方法,将近似解的求解范围扩大到了有界变差函数空间,突破了Tikhonov正则化方法将近似解仅限于连续函数空间的局限性;并将固定点迭代法用于求解非线性的Euler方程,且证明了此迭代法的全局收敛性;本文特别研究了基于全变差的正则化方法中正则参数α的选择方法,给出了先验策略与后验策略,对于克服仅凭经验选取的盲目性进行了有益的初步尝试。 文中进行了理论分析,同时在Matlab环境下进行了广泛的数值实验,并与著名的Tikhonov正则化方法进行了对比。结果表明,本文提出的一整套方法与算法,具有高效、稳定、快速、全局收敛等特点。
【学位授予单位】:河北工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O241

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