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外平面图的松弛竞赛色数

邵泽玲  
【摘要】: 一个图的松弛竞赛色数是由周,王,朱在[21]中提出的,并且它在图论中是极其有意义的。它把对策论和染色问题紧密联系在一起。近年来,人们对该领域进行了大量的研究和探索,取得了不少成果,同时仍存在许多未解决的问题,本文首先系统地总结了松弛竞赛色数的研究成果和研究进展。其次通过给Alice跳的步骤和染色规则,证明了,如果G是一个外平面图,缺陷度d=2,3,4,k=7-d,那么对于在G上进行的(k,d)-松弛染色竞赛,Alice能赢,即x_g~d(G)≤k。此结论扩充了[22]中的结论。此外本文还讨论了在外平面图G上进行的(6,1)-松弛染色竞赛和(2,5)-松弛染色竞赛两种情况。


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