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用量子理论方法研究近晶A相液晶

邢红玉  
【摘要】: 液晶近晶A相,分子质心按层状分布(有层状结构),分子长轴取向有序,指向矢垂直于层面。用三个序参量η,τ,σ描述。为考虑有相互作用多体系统的集体效应的影响,本文采用凝聚态物理理论中的元激发方法,用量子理论方法来研究S_A相。给出S_A相新的微观理论。 首先把量子理论引入液晶微观理论中。液晶分子有两种自由度,分子长轴取向Ω|^和分子质心r|^。考虑到Ω|^和分子绕长轴自转角动量L|-方向相同,可表示为L|-除以它的长度。用L|^可构造新的算符r|^。于是分子间作用势与Ω|^相关部分可用算符r|^表示。再考虑到r|局限在空间一个小区域内,可采用格胞模型,格胞中心构成空间点阵,分子质心r|的量子态相当于谐振子势阱中的质点。 其次考虑系统的哈密顿量算符。采用McMillan势。H|^用r|^(i)(i=1,2,3…),及质心相对于格胞中心的位矢P|-_i及相应的动量P|(^)_i表示。对算符τ|^(i),采用霍斯坦因—普列马可夫变换,引入玻色算符α|(^)_i和α|(^)_i~+,称为反取向子。对于分子质心r|-,量子态是谐振子态,可引入声子算符(?)_i和(?)_i~+,文中,我们将(?)用这两种算符表示。在一定的近似下,(?)可表示为常量项以及理想“反取向子”气体的哈密顿量与理想“声子”气体的哈密顿量之和。 第三,近晶A相的序参量η,τ,σ都可用上述两种元激发来表示,给出了表达式。可采用量子统计给出反取向子数和声子数,我们用数值方法计算了序参量η,τ,σ,并与实验测定值比较。


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