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《河北工业大学》 2004年
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应用支持向量机技术求解边值问题

富坤  
【摘要】: 支持向量机是一种新的机器学习方法。该技术已成为当前国际机器学习界的研究热点。支持向量函数回归是支持向量机的一个重要分支,由于其出色的学习和推广性能,已被应用到许多方面,例如:图像分割,系统识别,参数拟和等,并取得了较好的效果。 求解偏微分方程边值问题的数值解是函数估计的一个方面。本文中求解了第一类边界和第二类边界条件下以及混合边界条件下边值问题。此外,本文将支持向量机算法应用于不规则边界边值问题和多介质问题。在求解不规则边界边值问题时,算法基于两种不同学习方法的协作:径向基函数学习网络(简称RBF)用以满足边值条件(BC's),支持向量机回归用于逼近域内元素。在求解多介质问题时,介质系数在不同部分为不同常数,因此可以对求解区域进行单元分析,即可把整个区域分为若干部分,其中每部分中的介质系数为常数,且各不相同。 对于非线性的情况,核函数K(x,y)=(φ(x).φ(y))将数据从输入空间映射到特征空间。在训练过程中,我们注意到核函数应根据题目的要求而定,其中最常用的两种核函数是多项式核函数和RBF核函数。核函数的合理选择决定了训练的精度和误差。
【学位授予单位】:河北工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:TP301.6

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