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《河北工业大学》 2004年
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若干强极限定理及其在广义Bethe树上奇偶马尔可夫链场上的应用

马丽娜  
【摘要】: 近年来,树模型引起了物理学、概率论、及信息论界的广泛兴趣。刘文教授及其合作者把刘老师首创的分析方法巧妙的引入了树上马尔可夫链场的强极限定理的研究工作中,本论文应用鞅方法继续了这方面的研究工作。首先,通过构造两个非负鞅证明了一类强极限定理,从而推广了[29]中的结论。其次,介绍了广义Bethe树T_B、Bethe树T_(B,N)、Cayley树T_(C,N)的定义,进而定义了广义Bethe树T_B、Bethe树T_(B,N)、Cayley树T_(C,N)上各种奇偶马尔可夫链场、马尔可夫链场。然后把前面所证得的一类强极限定理应用到本文中所定义的各种奇偶马尔可夫链场、马尔可夫链场的研究工作中,从而推广了[30]和[39]中的结论,获得了本论文中所定义的各种奇偶马尔可夫链场、马尔可夫链场的一类强极限定理。作为这一类强极限定理的推论得到了状态和状态序偶出现频率的一类强极限定理。最后,给出了本论文中所定义的各种奇偶马尔可夫链场、马尔可夫链场上状态出现频率的若干粗略估计。
【学位授予单位】:河北工业大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2004
【分类号】:O171

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