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《河北科技大学》 2016年
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具有P-Laplacian算子的共振微分方程组边值问题解的存在性

周彩莲  
【摘要】:微分方程在实际问题中的应用十分广泛,如:在金融学、神经网络、化学等领域都有着重要的作用。20世纪以来,随着大量的应用问题诸如流体力学、气象学、地下水动力学等等的产生和发展,出现了不少新型的微分方程(特别是方程组)。其中带p-Laplacian算子的边值问题是微分方程的一个重要分支。具有p-Laplacian算子的非共振微分方程边值问题已经有了一些研究成果,然而含有p-Laplacian算子的微分方程边值问题在共振条件下的研究成果相对较少。由于对共振问题的研究方法较少,那么对于具有非线性算子的共振边值问题可用的研究方法就更少了,研究起来比较困难。具有p-Laplacian算子的共振微分方程边值问题的可解性这方面还有很大的研究空间。本文通过定义合适的Banach空间及范数,给出适当的投影算子P和非投影算子Q,应用Mawhin连续定理的推广研究了有限区间上带p-Laplacian算子的共振微分方程组边值问题和半无穷区间上具有p-Laplacian算子的共振微分方程组边值问题解的存在性。
【学位授予单位】:河北科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O175.8

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