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《河北科技大学》 2018年
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关于非线性系统的稳定性分析与反馈控制研究

范乔乔  
【摘要】:在实际的动态系统中,几乎所有系统都是非线性的,因此非线性系统控制问题是一个越来越热门的课题,其中线性系统是非线性系统的一种简化。虽然目前对非线性系统的研究已有大量成果,但由于其问题的复杂性,仍然需要进一步探索,其重点研究内容是关于特定结构非线性系统相适应的反馈控制。1)研究了非线性分数阶系统的预测反馈控制设计问题。首先,基于Lyapunov稳定性定理,通过预测反馈控制获得了非线性分数阶系统稳定的充分条件。其次,利用矩阵奇异值分解(SVD)方法,使其充分条件线性化,结果得到了一个线性矩阵不等式(LMI)。最后,通过对Lorenz分数阶系统和非线性分数阶系统分别进行仿真,验证了所提方法的有效性。2)研究了非线性混沌分数阶(0(27)?(27)2)动力系统基于反馈控制的广义投影同步。首先,基于分数阶线性系统的稳定性定理,通过新的广义投影同步方案得到了混沌分数阶系统反馈控制器的设计。其次,利用所设计的同步方案和反馈控制器获得了误差系统,并且证明了该系统的稳定性,实现了对主从混沌分数阶系统的控制和同步。最后,通过对分数阶R?ssler,Newton-Leipnik,Chua's系统进行仿真,验证了所提方法的有效性。3)研究了非线性时滞时变奇异系统基于故障诊断的反馈容错控制问题。首先,通过描述非线性时滞时变奇异系统,新式的故障诊断观测器被设计,继而研究了所构造故障诊断观测器的状态估计误差,运用Lyapunov稳定性理论得出了使得该系统稳定的LMI充分条件。其次,状态反馈容错控制器被构造,应用Lyapunov稳定性理论使得该系统稳定的LMI充分条件,给出了能够实现所得闭环系统稳定和满足给定的)93(_?性能指标的条件。最后,通过对推广Lorenz系统获得的非线性时滞时变奇异系统进行仿真,检验了研究方法的有效性。
【学位授予单位】:河北科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:O231

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