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《河北师范大学》 2011年
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数学猜想教学的实践研究

侯月平  
【摘要】:数学猜想是依据某些数学知识和数学事实,对未知量及其关系做出的似真判断,是科学假说在数学中的体现,数学猜想是数学的潜形态,是数学理论的先导。 事实证明,数学理论的重大突破,常起源于立意深邃的猜想。比如著名的四色猜想、庞加莱猜想。四色猜想是由英国人弗南西斯·格思里来到一家科研单位搞地图着色工作时,发现了一种有趣的现象:每幅地图都可以用四种颜色着色,使得有共同边界的国家都被着上不同的颜色。这个现象能不能从数学上加以严格证明呢?这个猜想经历了一百多年最后由美国人用计算机证明。它的证明发展了数学计算技巧,丰富了图论内容。我们可以发现好多数学猜想在证明过程中会推动或者延伸出一个新的数学分支。数学猜想对人们的思维发展,尤其是创造性思维的发展有着十分重要的作用。而在我们的传统教学中,数学猜想能力的培养又非常的缺少,因此,需要重视对学生的数学猜想能力的培养。 本文根据教学实践认为,在中学教学过程中应增加数学猜想教学成分,并且提倡数学猜想教学,可以把猜想作为数学学习的一种方式。因此,本文首先介绍了数学猜想的含义,并对中学生数学猜想及验证能力做了调查,把数学猜想的类型作了总结并给出相应的实例。接着根据教学实践,讨论了数学猜想教学的意义和教学设计。通过具体案例讲述了如何进行数学猜想教学。最后,是对数学猜想教学的总结和设想。
【学位授予单位】:河北师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:G633.6

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【参考文献】
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