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多体量子系统中的纠缠演化

许景周  
【摘要】:量子信息和量子计算科学是目前科学研究的前沿课题,是量子力学与经典信息科学相结合的新兴交叉学科。量子纠缠被认为是实现量子信息与量子计算的重要资源,也是该学科展示出惊人的优势和广阔的应用前景的根本原因。利用量子纠缠可以完成一些经典上本来无法完成的任务,如量子隐形传态、量子稠密编码、基于纠缠态的量子密码术等。多体量子纠缠,因为其具有比两体纠缠更加丰富的纠缠结构和更为复杂的性质,从而在实际的量子信息处理过程中的得以应用。但是,在量子系统的分配和量子操控过程中,量子系统通常都不可避免地与外界环境发生这样或者那样的相互作用,由此导致的退相干现象将破坏原有系统中原本用于量子信息处理的纠缠资源。因此,研究各种不同环境模型下的纠缠演化,是量子信息处理过程中的一个基本问题。特别是对多体量子系统中的纠缠演化的刻画的研究,有助于对量子纠缠概念的理解,这对于量子信息处理与量子计算来说,不仅具有理论意义,还具有实践意义。 在量子纠缠演化的研究中,对量子纠缠的量化是非常重要的。在这种情况下,就希望有一个容易计算的纠缠度量。到目前为止,人们已经得到大量关于量子纠缠的定性和定量的研究成果,特别是,对于两体量子系统而言。然而,对于多体量子系统还没有普遍适用的纠缠度量。目前,对两体和低维量子系统来说,有一些便于计算的纠缠度量,而对于三体量子系统纠缠的刻画,还知之甚少。对于两体系统来说,存在最大纠缠态,而其余的两体纠缠态就可以和这个最大纠缠态相比较而得到相应的纠缠量。但是,对于具有更为复杂结构的多体纠缠系统来说,因为没有和两体纠缠系统类似的最大纠缠量子态,因此,我们也就没有办法将两体纠缠度量直接的拓展到多体情况。目前,人们对多体纠缠认识的还很有限,甚至于对多体纠缠的定性了解都不够。在量子信息的处理过程中,必然涉及到对多体量子系统纠缠性质的研究。同时,多体量子纠缠比两体纠缠有着更为丰富的内涵,从而在量子信息处理中,研究多体纠缠也是十分必要的,因为多体量子系统在量子信息处理过程中有更为广阔的应用。总之,对多体量子系统中的纠缠演化进行研究,具有重要的理论意义和实践意义。这也是为什么本论文选择这个问题的原因。 本文主要研究了一个多体量子系统中的纠缠演化。论文的主要包括以下几个方面。首先,在绪论和第1部分中,介绍了量子信息和量子计算的一些背景知识,给出量子态、纠缠态和纠缠度量等一些基本概念。在第2部分,简要介绍了系统与环境相互作用的全量子理论,并给出了本文中所用到的理论模型。在第3部分,我们研究了多体腔库系统中三量子比特混合态的纠缠演化。通过一个便于计算的纠缠度量—负性,研究了由一个GHZ态和一个W态构成的混合态的纠缠演化,得到下面的结果。 首先,对于一个包含有三个腔以及与其独立相互作用的三个库的复合系统,发现其纠缠演化受到一组单配性关系的限制。此外,通过负性来量化纠缠,分析了腔光子的混合态纠缠的动力学性质。我们发现三个腔光子能够显示出纠缠突然死亡的现象。但是,与一个具有相同的初始纠缠量的、一般的三量子比特GHZ态相比较,混合态纠缠突然死亡的时间要迟于纯态的纠缠突然死亡的时间。最后,我们讨论了在多体量子系统中纠缠的分配,指出腔光子的纠缠突然死亡和库的纠缠突然产生之间存在有内在的联系。 本论文对三腔光子纠缠演化的研究,有助于深入了解多体量子系统纠缠的演化,同时还为实验上操控纠缠这一物理资源,提供了一定的指导。此外论文中所研究的复合系统能够被推广到其它情况,这有待将来进一步的研究。


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