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《河北师范大学》 2014年
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立体几何空间向量法与综合法的对比研究

曹保新  
【摘要】:立体几何是高中数学课程中非常经典的内容,在高考中占有重要的地位。而空间向量是新课标教材改革后新增的内容。空间向量的引入,使它成为处理几何问题的有力工具。空间向量兼有几何和代数的双重身份,它的引入也对传统的教学结构以及教学模式产生了很大的影响。 对于高中一线教师,如何进行空间向量的教学,如何使学生由平面向量向空间向量顺利的过度,如何使学生快速的接受理解空间向量并且能够熟练的、准确的运用,并且在教学中对于传统的综合法需要补充到什么程度,这些都是值得深入探讨的问题。 本文从四部分对高中数学立体几何空间向量法和综合法进行了对比研究。 第一部分,介绍空间向量国内外的研究现状,并作出相应评价。 第二部分,阐述空间向量法和综合法的知识体系,这些是将来应用的基础。 第三部分,对高中立体几何的几个重要结论用空间向量方法和综合法进行了对比证明,对一些典型的例题用两种方法作了解答。题目的选择范围比较广,有课本后的习题,有各省的模拟题,还有高考题;题目涉及证明平行问题,证明垂直问题,求角求距离问题,存在性问题等等,基本涵盖了立体几何中所有常见的问题。 第四部分,是对高中数学立体几何教学(空间向量法体系)的研究结论和建议。作为高中一线教师,笔者经历了高中数学教材从旧人教版到新人教版的改革。近几年的高三教学实践明显表现出空间向量法和传统综合法对学生的不同影响。在这里,根据研究结果对空间向量法体系的教学提出了一些建议,特别指出了学生容易犯的错误。
【学位授予单位】:河北师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2014
【分类号】:G633.6

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【参考文献】
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