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《河北师范大学》 2003年
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两个互异圆盘的稠密填充

张凌  
【摘要】: 填充和覆盖理论是组合几何与离散几何中的一个重要分支。关于填充问题有着各种各样的猜想。关于圆盘的填充问题的一个重要猜想是:在全等圆盘的填充中,密度最大填充可由正六边形阿基米德镶嵌中的内圆得到,这一猜想直到本世纪初才得以证明。而对于两种不同的圆盘填充密度的研究至今还未见明显突破。 本文所研究的是半径为1与2/3~(1/2)-1的两种圆盘的填充密度。利用欧式空间中正多边形的(12,12,3)阿基米德铺砌,借助一个新函数t_s,通过对t_s的计算及一系列的证明,我们得到如下结果: 在欧氏平面中,由半径为1和2/3~(1/3)-1的两种圆盘构成的填充密度不超过d_3,其中这个界是可以达到的,当这两种圆盘以(12,12,3)构型排列时等号成立。
【学位授予单位】:河北师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2003
【分类号】:O157.3

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