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《河北师范大学》 2006年
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有限群在微分流形上作用性质的研究

陈德华  
【摘要】:本篇论文共分三章。 第一章,讨论有限群在2维可定向闭曲面上的自由作用。对于给定的可定向闭曲面T~(nr+1)(n,r是非负整数),设G是阶为2n的有限群,自由作用在曲面T~(nr+1)上。运用计算机编程,给出了有限群在可定向闭曲面T~(nr+1)上反向自由作用个数的上界,同时决定了反向自由作用于小亏格闭曲面T~(nr+1)上的有限群。证明了任意二面体群D_n都反向自由作用于可定向闭曲面T~(nr+1),使轨道空间T~(nr+1)/D_n≌U~(r+2),并且给出了当p-1为素数时反向自由作用在可定向闭曲面T~p上的有限群的分类。 第二章,讨论不动点集为实射影空间与Dold流形不交并的对合。设(M,T)是一个带有光滑对合T的光滑闭流形,T在M上的不动点集为F。对不动点集F=RP(2~m)(?)P(2~m,2n-1),当m=1,2,3和m≥4,n=1或2n≥2~m时,完全决定了带有对合的流形(M,T)的等变协边分类。 第三章,讨论不动点集为实射影空间乘积的对合。当F=RP(2m+1)×RP(2n)(m=1,2)时,讨论了带有对合的流形(M,T)的存在性及协边表示,对于2n=2~s,给出了对合非协边于零的流形(M,T)的维数的完全估计。
【学位授予单位】:河北师范大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O189.33

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【引证文献】
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李京艳;乘积空间上向量丛的示性类与带群作用流形的协边分类[D];河北师范大学;2007年
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
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2 吴振德;不动点集为Dold流形P(2m,2n)的带有对合的流形[J];数学学报;1988年01期
3 刘宗泽,吴振德;带有对合的流形的协边类Ⅱ[J];数学学报;1993年05期
【共引文献】
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
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10 李珊珊;具有常余维数2~k+2v不动点集的(z_2)~k作用[D];河北师范大学;2007年
【同被引文献】
中国期刊全文数据库 前9条
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2 吴振德;不动点集为常余维数的带有对合的流形[J];中国科学(A辑 数学 物理学 天文学 技术科学);1989年12期
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8 刘宗泽,吴振德;带有对合的流形的协边类Ⅱ[J];数学学报;1993年05期
9 吴振德,刘宗泽;群J~(6,k_1,…,k_l)的决定[J];数学学报;1994年03期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 李日成;具有常余维数不动点集的(Z_2)~k作用[D];河北师范大学;2005年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 吴振德;关于不动点集的余维数为7的带有对合的流形[J];数学学报;1986年05期
2 岳清奇;具有不动点集为常余维数的对合的流形[J];数学学报;1988年03期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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10 姬中平;有限群的特征标零点及非零元[D];华中师范大学;2008年
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