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矩阵方程反问题的极小Frobenius范数对称解

肖金桐  
【摘要】: 矩阵特征值反问题是研究如何根据特征值、特征向量等信息确定矩阵的元素.约束矩阵方程问题是在满足一定约束条件下的矩阵集合中求矩阵方程的解.矩阵特征值反问题广泛应用于自动控制、经济、振动理论、以及土木工程等,约束矩阵方程问题在结构力学、固体力学、物理、地质、分子光谱学、电学、量子力学、结构设计、参数识别、自动控制、非线性规划与动态分析等许多领域都具有重要的应用.本文在线性约束下矩阵束最佳逼近问题中,在一定的条件下,解决了一个矩阵束最佳逼近问题. 问题:设A, B , C都是m×n阶矩阵,当A和B满足同时奇异值分解(SSVD),求X∈SR~(n×n), Y∈SR~(m×m),使得满足,记 本文解决了这个关于X , Y的矩阵方程AX + YB=C的反问题,得到了其Frobenius范数对称解.


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