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《河北师范大学》 2010年
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基于直接设计法的分数阶混沌系统的同步控制研究

李晓芬  
【摘要】: 虽然分数阶微积分的研究已经有了300多年的历史,但是,将它们应用到动力系统还只是近些年的事情。研究表明,很多物理系统能表现出分数阶动力学行为,因此分数阶混沌系统的控制与同步已成为非线性领域研究的重点之一。特别是,由于分数阶混沌系统在保密通信等领域中的潜在应用前景,使得这方面的研究成为人们关注的热点。 本文利用直接设计的方法,研究了分数阶混沌系统的同步。其内容分为四部分:(1)较详细的总结了前人的研究工作,主要是混沌的概念、判断方法、分数阶混沌系统及其同步的研究现状;(2)对分数阶混沌动力系统的数值模拟方法与电路实验仿真方法作了介绍;(3)通过直接设计的方法,设计了线性反馈控制器,使误差系统变成特殊结构,实现分数阶混沌系统的同步。所设计的控制器具有结构简单,易于工程上实现的优点。以三个分数阶混沌系统和一个分数阶超混沌系统为例进行了数值模拟和电路仿真,得到了一系列结果;(4)提出了基于反对称结构的分数阶混沌系统同步方法。利用分数阶系统稳定性原理进行了理论证明,以分数阶Lorenz混沌系统、分数阶超混沌Lorenz系统为例给出了数值模拟结果。 总之,本文对分数阶混沌系统提出了两种同步方案,并进行了理论分析、数值计算和电路实验仿真。所设计的方案简单易行,具有较高的实用价值。
【学位授予单位】:河北师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O415.5

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【参考文献】
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