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《山西大学》 2016年
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没有数的数学—论赫尔曼的模态结构主义

孙曌莉  
【摘要】:在20世纪初布尔巴基(Bourbaki)学派结构主义运动的影响下,以"数学的本质是结构"为基本主张的结构主义数学哲学逐渐兴起,并形成了详细的论证体系。但基于不同的本体论立场,出现了消除与非消除两大类结构主义解释框架。作为消除结构主义的代表人物之一,赫尔曼提出了模态结构主义思想,并将其发展为数学结构主义中极富影响力的理论框架。模态结构主义强调避免对结构或位置进行逐个量化,而是将结构主义建立在某个域以及该域上满足由公理系统给出隐含定义条件的二阶逻辑可能性上。本论文较详细地阐述了赫尔曼模态结构主义理论,包括引言、四章系统性的论述和结束语。引言部分主要介绍了赫尔曼模态结构主义提出背景,以及围绕其理论进行的国内外研究进展。第一章主要剖析了赫尔曼在普特南模态实在论与菲尔德虚构主义的基础上,构建其模态结构主义解释的过程,并具体介绍了其基本框架的主要构成要素。第二章主要探讨赫尔曼对数论的模态结构主义分析,其中重点分析了其对自然数的模态结构主义框架及对其转化模式的辩护。并最终探讨其将对自然数的模态结构主义分析扩展到实分析中的可行性。第三章主要以ZF集合论为例,探讨了赫尔曼对集合论的模态结构主义解释,并系统论证了其消解集合论作为数学基础的可行性。第四章主要讨论赫尔曼对数学可应用性问题的求解。通过阐述数学与物理实在的关系,从而以数学理论为媒介来研究赫尔曼模态结构主义对物质世界的解释。结束语主要总结本论文的研究成果,指出仍然需要深入或解决的二阶逻辑预设、初始模态的预设以及数学的可应用性的问题。
【学位授予单位】:山西大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2016
【分类号】:O1-0

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 许涤非;;经典数学的逻辑基础[J];哲学研究;2012年03期
2 康仕慧;郭贵春;;论数学中的虚构主义[J];自然辩证法研究;2010年02期
3 郭贵春,刘杰;论普特南的数学真理观[J];齐鲁学刊;2003年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 费祥历;李维国;许晓婕;陈华;;数学真理观的演变[J];河西学院学报;2016年05期
2 刘杰;孙曌莉;;赫尔曼的模态结构主义[J];科学技术哲学研究;2015年05期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 郭贵春;普特南的数学实在论[J];哲学研究;1989年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 任本命;赫尔曼·约瑟夫·穆勒[J];遗传;2004年01期
2 李同成;;大使馆的常客——赫尔曼[J];世界知识;1994年20期
3 小凤;;“玩命”的“逐步升級”战略[J];世界知识;1965年10期
4 赵挥虹;;危难见真情[J];世界博览;1996年09期
5 ;天下进展[J];科学新闻;2011年04期
6 ;美国夫妻间谍大战[J];奇闻怪事;2013年09期
7 ;[J];;年期
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 朱景冬 中国社会科学院外国文学研究所;阿根廷诗坛上的斗士赫尔曼[N];中国社会科学报;2012年
2 记者 张天南;乔清晨会见印尼空军参谋长[N];解放军报;2007年
3 本报特约记者 钦文;德国文坛灰姑娘尤荻特·赫尔曼的新故事[N];中华读书报;2003年
4 记者 罗辉;李鹏会见丹麦客人[N];人民日报;2001年
5 本报记者 吴妍;赫尔曼·西蒙:我为中国中小企业支招[N];中国图书商报;2004年
6 本报记者 康慨;儿媳妇遇害三十五年后,阿根廷大诗人等来乌拉圭总统的道歉[N];中华读书报;2012年
7 孙文军;《网络风云》[N];中华合作时报;2001年
8 贺绍俊;神把灵魂吹进战争的骨骸[N];光明日报;2005年
9 ;欧洲的绿色中心[N];国际商报;2008年
10 拉萨市美协主席 李知宝;我们也提倡“百花齐放”[N];中国艺术报;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前3条
1 孙曌莉;没有数的数学—论赫尔曼的模态结构主义[D];山西大学;2016年
2 李橙媛;论纳博科夫小说《绝望》主人公赫尔曼对他人控制的形成[D];首都师范大学;2012年
3 蒋娟;赫尔曼的忧愁:辛格《冤家》的人本主义解读[D];上海师范大学;2013年
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