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《山西大学》 2006年
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一维玻色多体系统的理论研究

郝亚江  
【摘要】:玻色-爱因斯坦凝聚(BEC)在碱金属原子气体中的实验实现激发了许多新的研究领域。从那时起,BEC就成为研究强关联系统的各种量子多体效应的的平台。本文在简要介绍一维玻色气体之后,对几个有趣的问题进行了研究。 首先,通过数值求解Gross-Pitaevskii方程,得到了BEC在对称双势阱和周期势中的低能宏观波函数,并且利用系统的基态(偶宇称)波函数和激发态(奇宇称)波函数,计算了基态的隧穿劈裂值。计算表明,精确数值方法和周期瞬子方法的结果是一致的。 其次,我们结合Lieb-Liniger模型的精确解和局域密度近似,得到修正的Gross-Pitaevskii理论,它可以准确描述自旋-1的玻色气体在不同相互作用区域的基态特性,本文用数值方法计算了旋量玻色气体的基态密度分布。无论是在弱相互作用区域还是强相互作用区域,不同组分的原子数目都与玻色气体的磁化率和磁性相关。当系统在Tonks区域时,密度分布表现出明显的费米类分布特性。但是,当自旋相互作用足够强时,密度分布不再是费米类的。同时,本文也对各向异性的自旋相互作用对基态密度分布的影响作了研究。铁磁性旋量玻色气体的基态分布会有相分离出现。 接下来,本文研究δ相互作用的N个玻色子在无限深方势阱中的基态。运用Bethe ansatz方法,我们得到系统在整个物理区域(从强吸引极限到Tonks极限)的精确基态解。在Tonks极限,密度分布显示出类似费米分布的行为;在强吸引相互作用极限下,玻色子形成Ⅳ原子束缚态。密度分布在整个物理区域表现出连续的行为。另外,两体关联函数表明随着相互作用常数的减小,玻色原子更容易聚集在狭小的区域。 最后,用含时规范变换理论,得到含时薛定鄂方程的精确解,研究了由两种超精细态原子构成的两组分BEC的纠缠动力学问题。对于不同的初态,包括SU(2)相干态,我们计算了在各种实验参数下系统的纠缠随
【学位授予单位】:山西大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O431.2

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