收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

若干双曲型方程解的整体存在性与解的爆破

张恒  
【摘要】: 随着科学技术的不断发展,各种类型有很强实际背景的非线性偏微分方程的定解问题的研究越来越被人们所关注.非线性偏微分方程的初边值问题来源于物理学、力学、生物学、化学和金融学等各种应用学科,是目前非线性科学领域中最为活跃的研究课题之一.由于非线性偏微分方程很难或者求不出显式解,因此对非线性偏微分方程初边值问题解的性质的研究成为一个热点问题,这也是当代数学学科的一个重要研究领域.本文主要对非线性双曲型方程的初边值问题进行研究,给出了所研究问题解的整体存在性和解的爆破。 论文分为三章: 第一章是绪论,主要给出文中所要讨论的几类双曲型方程的研究历史、发展现状和预备知识,主要介绍在本文中需要用到的偏微分不等式. 第二章我们讨论带有阻尼的非线性双曲型定解系统的初边值问题解的整体存在性和解的爆破.通过构造辅助函数,利用微分不等式,分别给出了当函数σ(s)、非线性阻尼项、非线性源项满足一定的条件时,系统的解将整体存在或在有限时刻发生爆破,而且给出爆破解的爆破时刻的估计. 第三章我们研究带有黏弹项和阻尼的非线性双曲型定解系统的初边值问题解得爆破.通过构造辅助函数,利用微分不等式,分别给出了当函数σ(s)、非线性阻尼项和非线性源项满足一定的条件时,系统的解将在有限时刻发生爆破,而且给出爆破解的爆破时刻的估计.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 孔春香;;等熵等温模型方程组的解的整体存在性[J];延安大学学报(自然科学版);2009年02期
2 宋小军,苏英;带有非线性边界条件抛物方程组解的整体存在性和Blow-up[J];四川师范大学学报(自然科学版);1999年03期
3 周森;;趋化饱和增长模型的定性分析[J];南京晓庄学院学报;2010年06期
4 马志勇;罗琳;;带有记忆的粘弹方程解的整体存在性[J];上海第二工业大学学报;2011年02期
5 彭金璋,王连圭;自旋铁磁链方程解的整体存在性[J];四川师范大学学报(自然科学版);1998年01期
6 杨明;一个退化抛物型方程组解的整体存在性与爆破(英文)[J];Journal of Southeast University;2003年04期
7 张丽琴;;具有特殊系数的P-Laplace方程解的整体存在性[J];厦门理工学院学报;2008年01期
8 孔芳弟;吴德军;;无穷区间上Henstock积分在常微分方程中的应用[J];甘肃科学学报;2008年02期
9 梅茗;;非线性耗散方程Cauchy问题广义解[J];东华理工学院学报(自然科学版);1989年03期
10 袁妙思;;非线性Boltzmann方程Cauchy问题解的整体存在性对位势U(r)=r~(-s),s>2[J];内蒙古大学学报(自然科学版);1991年01期
11 林壮鹏;刘细金;;一致连续性与解的整体存在性[J];高等数学研究;2007年04期
12 崔美英;容跃堂;;一类带有非局部源的退化抛物型方程组解的整体存在性[J];纺织高校基础科学学报;2010年04期
13 曹怀火;张永;王勇;;种群扩散系数互异系统解的一致有界性[J];纯粹数学与应用数学;2011年03期
14 张慧,徐红英;关于一类非局部抛物方程组解的整体存在与爆破[J];四川师范大学学报(自然科学版);2005年06期
15 严勇;;一类非线性Kirchhoff波方程整体解的存在性[J];四川师范大学学报(自然科学版);2006年04期
16 许志奋;;一个非线性抛物型方程的初边值问题解的整体存在性[J];浙江师范大学学报(自然科学版);2007年03期
17 刘文军;黄瑜;潘兴侠;;一类m-Laplacian型方程解的整体存在性[J];安徽师范大学学报(自然科学版);2008年01期
18 王文海;袁剑;;非局部抛物方程组解的整体存在与爆破[J];纺织高校基础科学学报;2008年03期
19 栗付才;;拟线性退化抛物型方程组解的整体存在性和爆破[J];数学物理学报;2008年06期
20 韩小森;王明新;;带非线性阻尼的粘弹方程解的整体存在性和一致衰减性[J];数学年刊A辑(中文版);2009年01期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 林诗仲;俞元洪;;带分布时滞的双曲型微分方程解的振动性[A];数学·力学·物理学·高新技术研究进展——2002(9)卷——中国数学力学物理学高新技术交叉研究会第9届学术研讨会论文集[C];2002年
2 蔚喜军;符鸿源;常谦顺;;用有限元方法求解双曲守恒律[A];中国工程物理研究院科技年报(1998)[C];1998年
3 张衡;郑汉垣;张武;;二维双曲型方程初边值问题的块三对角可扩展并行求解算法[A];2009年全国开放式分布与并行计算机学术会议论文集(下册)[C];2009年
4 曾晓清;吴雄华;;预处理方法和区域分裂法在欧拉方程计算中的应用[A];岩石力学理论与工程实践[C];1997年
5 钟敏;李平;柏劲松;;三维贴体坐标系中爆轰波传播计算的LS方法[A];庆祝中国力学学会成立50周年暨中国力学学会学术大会’2007论文摘要集(下)[C];2007年
6 陶毅;刘高联;李孝伟;;一维非定常流动一种新的全时空变分有限元插值模式[A];第十七届全国水动力学研讨会暨第六届全国水动力学学术会议文集[C];2003年
7 金凤云;刘小兵;陈冬冬;曹军;;MATLAB在CFD中的应用[A];第十八届全国水动力学研讨会文集[C];2004年
8 张大洲;熊章强;;联合弱反射方程与特征值分解法压制逆时偏移中的反射波[A];中国地球物理学会第二十七届年会论文集[C];2011年
9 金建明;;子母战斗部中心药管爆炸开舱抛撒压力计算[A];中国工程物理研究院科技年报(1998)[C];1998年
10 何小亚;;一类线性脉冲时滞微分系统的振动性[A];第二十七届中国控制会议论文集[C];2008年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 刘功伟;几类耗散型方程解的整体存在,爆破及能量衰减估计[D];武汉大学;2012年
2 马志勇;热弹方程组及相关模型整体适定性的研究[D];东华大学;2010年
3 张丽琴;退化抛物方程的若干问题[D];厦门大学;2007年
4 黄涛;H系统热流的整体存在性和部分正则性[D];厦门大学;2008年
5 郝兴文;二阶拟线性各向异性退化抛物–双曲型方程的适定性研究[D];上海交通大学;2010年
6 辛杰;非线性弹性动力学方程组的外问题[D];复旦大学;2004年
7 段言志;拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性和渐进形态[D];上海交通大学;2009年
8 朱佑彬;几类非线性发展方程(组)的时空估计方法[D];中国工程物理研究院;2006年
9 周军;非线性发展方程的平衡态模式和解的渐近性质研究[D];重庆大学;2011年
10 段言志;拟线性双曲型方程组经典解的整体存在性和渐近性态[D];上海交通大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张恒;若干双曲型方程解的整体存在性与解的爆破[D];山西大学;2010年
2 胡贵丽;一维可压缩粘性热传导气体光滑解的整体存在性[D];东华大学;2011年
3 汪利利;随机泛函微分方程解的整体存在性[D];东北师范大学;2011年
4 张晋周;若干非线性波动方程(组)解的整体存在性研究[D];山西大学;2011年
5 吴春晨;某些抛物方程(组)解的整体存在性和爆破问题[D];福州大学;2005年
6 文生兰;非线性可压缩Navier-Stokes方程组球对称解的整体存在性[D];河南大学;2007年
7 张榀;一类高阶浅水波方程的适定性和爆破理论[D];江苏大学;2010年
8 王玉泉;一些趋化性方程组的解的整体存在性[D];首都师范大学;2008年
9 蒋丽敏;带有柱状对称的可压缩Navier-Stokes方程在H~4中解的整体存在性和指数稳定性[D];河南大学;2007年
10 廉东;一类拟线性抛物方程解的有界性和Blow-up分析[D];东北师范大学;2002年
中国重要报纸全文数据库 前1条
1 记者 张建松 胡浩;谷超豪:数学家与诗人的完美统一[N];新华每日电讯;2010年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978