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《太原科技大学》 2011年 硕士论文
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正交异性粘弹性材料裂纹尖端场研究

王晓英  
【摘要】:在实际工程中,涌现许多具有粘弹性质的新型材料,随着各种材料的广泛应用及实验技术的飞速发展,对粘弹性问题的研究变得越来越重要。粘弹性问题的求解要考虑多个因素,即空间、时间、温度等等,所以,求解粘弹性问题十分复杂。而研究正交异性粘弹性问题时,需要考虑的关于时间的基本函数要比求解各向同性粘弹性问题考虑的基本函数多,因此正交异性粘弹性问题更为复杂,并且至今研究的较少。对应原理是研究粘弹性问题的重要数学工具,即通过弹性问题的结果获得相应粘弹性问题Laplace域内的解,最终由反演变换求得粘弹性时域内的解。基于此,本文利用对应原理研究正交异性粘弹性材料裂纹尖端场。 本文研究正交异性粘弹性材料在对称载荷、斜对称载荷作用下,裂纹尖端的应力场与位移场。首先利用Laplace积分变换法,将正交异性粘弹性问题转化为拉普拉斯空间的正交异性弹性问题进行求解;其次,在正交异性弹性材料板裂纹尖端解的基础上,利用准静态粘弹性-静态弹性对应原理,得到Laplace域内正交异性粘弹性裂纹尖端的解;最后采用F. Durbin数值方法将其作逆变换,求得正交异性粘弹性材料裂纹尖端的数值解。通过与相同条件下Crump数值反演方法的结果相对比,表明采用F. Durbin数值反演方法可以得到更精确的解,并讨论了材料参数对应力位移的影响。为今后研究各向异性粘弹性问题,粘弹性界面裂纹等问题打下基础。


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