基于人工植物算法求解随机规划

【摘要】：随机规划是含有随机性数据的一类数学规划，它与确定性规划的不同之处在于其数据中引入了随机变量。最常见的一种随机规划是随机期望值模型，即在期望约束条件下，使得期望收益达到最大或期望损失达到最小。随机期望值模型的求解有两个困难之处：（1）优化算法的性能对于求解结果具有较大的影响，由于该模型具有多极值点特征，故应选择适宜求解多极值点的优化算法；（2）目标函数值的计算需要使用人工神经网络来估计，因此，估计的精确度对于求解结果的优劣起着十分重要作用。为此，本文利用人工植物算法来对随机期望值模型进行求解，主要内容包括： （1）人工植物算法是一种新近提出的随机优化算法，该算法模拟了植物生长的过程，每个个体表示一个枝条，它们通过光合作用合成生长所需的能量，利用向光性机理来调整枝条生长方向，并采用顶端优势机制来对生长的方向进行部分微调。由于植物生长的速度较慢，故此，该算法所模拟的植物在生长过程中，能尽可能对其生长空间进行搜索，从而能有效地提高该算法跳出局部极值点的概率，故此，该算法适用于求解随机期望值模型，实验结果表明该算法的有效性； （2）在前述算法中，目标函数值的计算利用BP神经网络来估计，而BP神经网络学习速率较小且可能陷入局部最优。因此，将人工植物算法引入了神经网络的权值训练，并以两个典型的范例：心脏病分类问题及太阳黑子预测问题为例进行实验，结果表明人工植物算法的效果优于BP神经网络； （3）在前两部分研究的基础上，我们提出了一种改进的人工植物算法求解方式，其中，目标函数值的计算不再使用BP神经网络，而是利用人工植物算法来训练权值，此外，整个优化过程也使用人工植物算法来优化，实验结果表明双人工植物算法的确能改进模型的求解质量。