收藏本站
《太原科技大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

瞬态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法及误差分析

张国达  
【摘要】:本文主要使用无网格方法中的插值型无单元Galerkin方法。在插值型无单元Galerkin方法中,利用插值移动最小二乘法得到形函数,用Galerkin积分弱形式离散微分方程。首先讨论插值移动最小二乘法及其误差分析理论。其次利用插值移动最小二乘法建立形函数,结合瞬态热传导的Galerkin积分弱形式,提出求瞬态热传导问题数值解的插值型无单元Galerkin方法,并推导出瞬态热传导问题的误差估计式。用两个数值算例验证该方法,得出两种类型误差范数的收敛速度是一致的。最后利用插值移动最小二乘法建立形函数,结合广义Fisher方程的Galerkin积分弱形式,提出求广义Fisher方程数值解的插值型无单元Galerkin方法,该方法在求解偏微分方程定解问题时可以直接施加本质边界条件,提高了求解效率。并给出相应的数值算例进行验证。
【学位授予单位】:太原科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O241.8

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前8条
1 裴凯燕;郭龙飞;任红萍;;利用插值型无单元Galerkin方法求解KdV-B方程[J];西南民族大学学报(自然科学版);2015年06期
2 王健菲;程玉民;;New complex variable meshless method for advection-diffusion problems[J];Chinese Physics B;2013年03期
3 王聚丰;孙凤欣;程玉民;;An improved interpolating element-free Galerkin method with a nonsingular weight function for two-dimensional potential problems[J];Chinese Physics B;2012年09期
4 白福浓;李东明;王健菲;程玉民;;An improved complex variable element-free Galerkin method for two-dimensional elasticity problems[J];Chinese Physics B;2012年02期
5 程荣军;程玉民;;弹性力学的无单元Galerkin方法的误差估计[J];物理学报;2011年07期
6 程荣军;程玉民;;势问题的无单元Galerkin方法的误差估计[J];物理学报;2008年10期
7 ;A complex variable meshless method for fracture problems[J];Science in China(Series G:Physics,Mechanics & Astronomy);2006年01期
8 ;Boundary element-free method for elastodynamics[J];Science in China(Series G:Physics,Mechanics & Astronomy);2005年06期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 程荣军;无网格方法的误差估计和收敛性研究[D];上海大学;2007年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王斌骅;马永其;冯伟;程玉民;;Kirchhoff板弯曲问题的改进的复变量无单元Galerkin方法[J];中国科学:物理学 力学 天文学;2017年09期
2 陈莘莘;童谷生;万云;;弹性力学问题的插值型无单元伽辽金比例边界法[J];中国科学:物理学 力学 天文学;2017年03期
3 陈莘莘;王娟;;压电裂纹的插值型无单元伽辽金比例边界法分析[J];机械工程学报;2017年06期
4 彭妙娟;席伟成;;改进的无单元Galerkin方法在机场复合道面中的应用[J];计算机辅助工程;2016年02期
5 裴凯燕;郭龙飞;任红萍;;利用插值型无单元Galerkin方法求解KdV-B方程[J];西南民族大学学报(自然科学版);2015年06期
6 张国达;王迪飞;任红萍;;用插值型无单元Galerkin方法求解广义Fisher方程[J];太原师范学院学报(自然科学版);2015年02期
7 秦义校;刘营营;李中华;杨明;;An interpolating reproducing kernel particle method for two-dimensional scatter points[J];Chinese Physics B;2014年07期
8 李树忱;平洋;李术才;寇强;马腾飞;冯丙阳;;基于流形覆盖的岩体宏细观破裂的颗粒离散元法[J];物理学报;2014年05期
9 顾天奇;张雷;冀世军;谭晓丹;胡明;;封闭离散点的曲线拟合方法[J];吉林大学学报(工学版);2015年02期
10 李庆华;陈莘莘;曾骥辉;;A meshless model for transient heat conduction analyses of 3D axisymmetric functionally graded solids[J];Chinese Physics B;2013年12期
中国博士学位论文全文数据库 前8条
1 孙凤欣;基于非奇异权的改进的插值型无网格方法研究[D];上海大学;2014年
2 王柏育;散乱数据拟合的一种无网格方法及其应用[D];湖南大学;2014年
3 吕士钦;RBF配点法在多层介质热传导反问题中的应用研究[D];太原理工大学;2013年
4 王聚丰;插值型移动最小二乘法及其无网格方法的误差估计[D];上海大学;2013年
5 刘会;跨海大跨度斜拉桥施工阶段颤振稳定性研究[D];重庆大学;2011年
6 任红萍;插值型无网格方法研究[D];上海大学;2010年
7 李小林;基于边界积分方程的Galerkin无网格方法[D];重庆大学;2009年
8 陈丽;复变量重构核粒子法研究[D];上海大学;2008年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 ZHANG Zan;WANG JianFei;CHENG YuMin;LIEW Kim Meow;;The improved element-free Galerkin method for three-dimensional transient heat conduction problems[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2013年08期
2 程荣军;程玉民;;A meshless method for the compound KdV-Burgers equation[J];Chinese Physics B;2011年07期
3 ;An interpolating boundary element-free method (IBEFM) for elasticity problems[J];Science China(Physics,Mechanics & Astronomy);2010年04期
4 程荣军;程玉民;;势问题的无单元Galerkin方法的误差估计[J];物理学报;2008年10期
5 陈丽;程玉民;;弹性力学的复变量重构核粒子法[J];物理学报;2008年01期
6 程荣军;程玉民;;带源参数的热传导反问题的无网格方法[J];物理学报;2007年10期
7 戴保东;程玉民;;势问题的径向基函数——局部边界积分方程方法[J];物理学报;2007年02期
8 秦义校;程玉民;;弹性力学的重构核粒子边界无单元法[J];物理学报;2006年07期
9 ;A complex variable meshless method for fracture problems[J];Science in China(Series G:Physics,Mechanics & Astronomy);2006年01期
10 ;Boundary element-free method for elastodynamics[J];Science in China(Series G:Physics,Mechanics & Astronomy);2005年06期
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 段勇;偏微分方程的无网格区域分解方法[D];复旦大学;2005年
2 戴培良;工程力学中的有限元方法及其误差估计[D];南京航空航天大学;2003年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 陈光前;非线性热传导问题[J];湖南大学邵阳分校学报;1991年02期
2 付茂林,刘世清;稳定热传导问题的电比拟方法[J];广西物理;2001年03期
3 张岑;平面无穷方格网络上的热传导问题[J];大学物理;2003年05期
4 崔宪普;崔治;;热传导问题的虚功原理方法[J];河北理工大学学报;2007年01期
5 吴自库;姜德民;李福乐;;逆时热传导问题的伴随同化研究[J];数学的实践与认识;2007年20期
6 冯立新;李媛;;确定热流的非标准逆热传导问题的小波正则化方法[J];数学物理学报;2012年04期
7 秦凤娟;程炜;;反向热传导问题的一种正则化方法[J];河南科学;2012年08期
8 郭白奇,刘慈群;有相变的热传导问题[J];应用数学学报;1977年04期
9 刘先志;多层压紧平板具有逐渐改变的导热系数的热传导问题[J];应用数学和力学;1981年02期
10 翁荣周;王秉安;;物质融熔状态热传导问题的摄动解[J];华侨大学学报;1982年02期
中国重要会议论文全文数据库 前5条
1 崔霞;盛志强;;热传导问题的两类简单有效的区域分解算法[A];中国工程物理研究院科技年报(2003)[C];2003年
2 赵金军;冯伟哲;高效伟;;变系数各向异性热传导问题的边界元解法[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
3 鲁治诚;李录贤;;多尺度有限元法在复合材料热传导问题中的应用[A];中国计算力学大会'2010(CCCM2010)暨第八届南方计算力学学术会议(SCCM8)论文集[C];2010年
4 王静;高效伟;;非线性变系数热传导问题边界单元法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
5 苗福生;刘俊俏;李星;;边界元方法研究各向异性功能梯度复合结构的热传导问题[A];中国力学大会——2013论文摘要集[C];2013年
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 胡金秀;基于FEM/BEM的多种介质瞬态热传导问题POD分析[D];大连理工大学;2015年
2 张丽静;激光辐照引起非Fourier热传导问题的理论分析与计算[D];北京科技大学;2017年
3 余波;非稳态热传导问题分析的时域径向积分边界元法[D];大连理工大学;2014年
4 周枫林;热传导问题中的边界面法研究[D];湖南大学;2013年
5 田娜;偏微分方程反问题数值解研究与应用[D];江南大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘斌;反向热传导问题的高阶修正方法[D];山东大学;2015年
2 徐兴盛;基于边界元法的二维热传导问题热物性参数反演[D];合肥工业大学;2015年
3 卢艳霞;三种非经典逆热传导问题的正则化方法[D];河南工业大学;2016年
4 何建超;反向热传导问题的几种正则化方法[D];河南工业大学;2016年
5 徐冰;热传导问题有限元线法平面高精度曲线曲边单元研究[D];北方工业大学;2016年
6 张国达;瞬态热传导问题的插值型无单元伽辽金方法及误差分析[D];太原科技大学;2017年
7 严俊;基于改进布谷鸟算法的热物性参数反演[D];合肥工业大学;2017年
8 邓练波;逆热传导问题的正则化方法[D];中南大学;2009年
9 秦凤娟;两类热传导反问题的正则化方法[D];河南工业大学;2013年
10 陈琳;无网格法在热传导问题中的应用[D];南京理工大学;2009年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026