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《太原科技大学》 2017年
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完全保持斜Jordan零积和斜交换性映射的研究

李文慧  
【摘要】:算子之间的斜Jordan零积、斜交换性等性质特征在数学领域、量子力学和密码学等领域中都有着广泛的实际应用背景.因此,越来越多的学者在保持问题框架下对算子之间的斜交换性等性质进行了研究.对保持问题的研究主要是对算子代数或算子空间上保持某种不变量(某种性质、子集或关系等)的映射进行研究,从而刻画出该映射的具体结构形式.在不同的算子空间或算子代数上对保持问题进行讨论,成为了泛函分析和算子代数理论上非常活跃的研究课题,且获得了一系列深刻的成果.近年来,随着研究的不断深入,完全保持问题的思想被众多的学者深入探讨.在已有的研究成果的基础上,本文以算子的斜Jordan零积和斜交换性作为不变量,分别在标准算子代数、不定内积空间的标准算子代数和因子von Neumann代数上进行研究.从而对保持这些不变量的一般映射进行刻画.本文的主要研究结果如下:1.讨论了无限维复的Hilbert空间上的*-标准算子代数之间双边完全保斜Jordan零积和斜交换性的一般映射,并证明了此类映射是同构或者是共轭同构的常数倍;2.研究了不定内积空间上的?-标准算子代数之间双边完全保不定斜Jordan零积和不定斜交换性的一般映射,结果表明此类映射是同构或者是共轭同构的常数倍;3.刻画了无限维复的Hilbert空间上的因子von Neumann代数之间双边完全保斜Jordan零积和斜交换性的一般映射,并且给出了映射的具体结构.
【学位授予单位】:太原科技大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O177

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 刘艳晓;黄丽;;完全保持不同因子交换性的映射[J];太原科技大学学报;2015年03期
2 齐霄霏;侯晋川;崔建莲;;保持斜ξ-Lie零积的可加映射[J];中国科学:数学;2015年02期
3 焦美艳;;Von Neumann代数套子代数上保因子交换性的线性映射[J];数学学报;2014年02期
4 董改芳;高会双;;保持算子+-乘积幂等性的映射[J];太原师范学院学报(自然科学版);2013年02期
5 侯晋川;张秀玲;;有限von Neumann代数上完全保迹秩的映射[J];太原理工大学学报;2012年03期
6 黄丽;路召飞;李俊林;;标准算子代数上完全保斜幂等性的可加映射[J];中北大学学报(自然科学版);2011年01期
7 齐静;;B(X)上完全保立方幂等的映射[J];宝鸡文理学院学报(自然科学版);2009年03期
8 黄丽;侯晋川;;标准算子代数上完全保可逆性或零因子的映射[J];山西大学学报(自然科学版);2009年01期
9 ;A Characterization of Homomorphisms Between Banach Algebras[J];Acta Mathematica Sinica(English Series);2004年04期
10 侯晋川;RANK-PRESERVING LINEAR MAPS ON B(X)[J];Science in China,Ser.A;1989年08期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 Mei Yun LIU;Jin Chuan HOU;;Strong 3-Commutativity Preserving Maps on Standard Operator Algebras[J];Acta Mathematica Sinica;2017年12期
2 李文慧;黄丽;张瑜;;完全保持斜Lie零积的映射[J];太原科技大学学报;2017年04期
3 李文慧;黄丽;张瑜;赵红利;;完全保持斜Jordan零积的映射[J];山西师范大学学报(自然科学版);2017年01期
4 费秀海;张建华;;von Neumann代数上保持投影的映射[J];南京师大学报(自然科学版);2016年04期
5 刘艳晓;路召飞;吴增良;黄丽;;标准算子代数上完全保立方零元的可加映射[J];太原科技大学学报;2016年02期
6 刘艳晓;黄丽;;完全保持不同因子交换性的映射[J];太原科技大学学报;2015年03期
7 Wen ZHANG;Jin Chuan HOU;Xiao Fei QI;;Maps Preserving Peripheral Spectrum of Generalized Jordan Products of Operators[J];Acta Mathematica Sinica;2015年06期
8 ;Quasi-Modular Preserving Rank One Maps on Hilbert C~*-Modules[J];数学研究及应用;2012年04期
9 黄丽;刘敏;;标准算子代数上完全保对合性的可加映射[J];数学的实践与认识;2012年10期
10 侯晋川;张秀玲;;有限von Neumann代数上完全保迹秩的映射[J];太原理工大学学报;2012年03期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 ;Characterization of Lie multiplicative isomorphisms between nest algebras[J];Science China(Mathematics);2011年11期
2 路召飞;黄丽;李俊林;;保持算子乘积谱函数并零的映射[J];太原科技大学学报;2011年01期
3 黄丽;路召飞;李俊林;;标准算子代数上完全保斜幂等性的可加映射[J];中北大学学报(自然科学版);2011年01期
4 崔建莲;侯晋川;PARK Choonkil;;保持因子交换性的可加映射[J];数学年刊A辑(中文版);2008年05期
5 白朝芳;侯晋川;;保零积或约当零积的映射[J];数学年刊A辑(中文版);2008年05期
6 任芳国;黄建科;;缺项算子矩阵的逆补[J];西北大学学报(自然科学版);2006年02期
7 ;A Characterization of Homomorphisms Between Banach Algebras[J];Acta Mathematicae Applicatae Sinica(English Series);2004年04期
8 ;SPECTRUM-PRESERVING ELEMENTARY OPERATORS ON B(X)[J];Chinese Annals of Mathematics;1998年04期
9 ;Positive elementary operators compressing spectrum[J];Chinese Science Bulletin;1997年04期
10 侯晋川;RANK-PRESERVING LINEAR MAPS ON B(X)[J];Science in China,Ser.A;1989年08期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 迟彬,叶庆凯;COMPUTING THE EIGENVECTORS OF A MATRIX WITH MULTIPLEX EIGENVALUES BY SVD METHOD[J];Applied Mathematics and Mechanics(English Edition);2004年03期
2 沈光宇;;On Lie Algebras Associated with Nodal Noncommutative Jordan Algebras[J];Acta Mathematica Sinica;1986年01期
3 ;RESEARCH REPORT ON THE GOLUB—WILKINSON’S PROBLEM[J];Numerical Mathematics A Journal of Chinese Universities(English Series);2000年S1期
4 M. Eshaghi Gordji;A. Najati;A. Ebadian;;STABILITY AND SUPERSTABILITY OF JORDAN HOMOMORPHISMS AND JORDAN DERIVATIONS ON BANACH ALGEBRAS AND C~*-ALGEBRAS: A FIXED POINT APPROACH[J];Acta Mathematica Scientia;2011年05期
5 安润玲;侯晋川;;算子代数上的Jordan初等映射(英文)[J];数学进展;2012年01期
6 张芳娟;;k-Jordan可乘映射[J];云南大学学报(自然科学版);2013年04期
7 黄礼平;Jordan Canonical Form of a Matrix over the Quaternion Field[J];东北数学;1994年01期
8 曹宗霞;张建华;;一类环上的Jordan可导映射[J];山东大学学报(理学版);2012年04期
9 袁俊伟;关于用几何方法求Jordan标准型的一点注记[J];湖北民族学院学报(自然科学版);1996年02期
10 曹宗霞;张建华;;一类环上的零点Jordan可导映射[J];数学进展;2013年06期
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1 王炎生;陈宗基;;基于Jordan标准形的模型降阶[A];1993年控制理论及其应用年会论文集[C];1993年
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1 余维燕;算子代数上的Lie映射和Jordan映射的研究[D];陕西师范大学;2011年
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1 高倩;算子代数上的Jordan导子和中心化子的刻画[D];太原理工大学;2015年
2 王莉莉;Jordan双导子与Lie中心化子[D];陕西师范大学;2015年
3 巩琳;环上的左导子与Jordan左导子[D];山西大学;2016年
4 张菲菲;对合环上的Jordan*-导子[D];山西大学;2016年
5 李文慧;完全保持斜Jordan零积和斜交换性映射的研究[D];太原科技大学;2017年
6 曹宗霞;一类环上的Jordan可导映射[D];陕西师范大学;2012年
7 毛雁翎;B(H)上保持自Jordan积的可加映射[D];陕西师范大学;2012年
8 赵亚;Jordan初等映射的可加性[D];曲阜师范大学;2009年
9 黄婷;一类算子空间上的三重Jordan映射和Jordan初等映射[D];陕西师范大学;2010年
10 秦正滨;Spin因子上的Jordan三元映射和Jordan代数上的三元映射[D];青岛大学;2010年
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