收藏本站
《太原科技大学》 2018年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

具有约束的粘弹性随机系统的瞬态响应和稳定性研究

谢秀峰  
【摘要】:随着工业的高速发展,粘弹性材料在工程实际中得到广泛应用,对粘弹性材料动态力学性能的研究已成为材料力学工程领域的重要研究课题之一.研究粘弹性材料在随机激励下的非线性动力学行为对于结构设计、减震和工程应用具有重要的指导意义.本文基于粘弹性材料本构关系,系统地研究了不同噪声激励下具有碰撞约束的粘弹性非线性随机系统的瞬态响应和稳定性.本文主要研究工作如下:(1)研究了高斯白噪声激励下具有碰撞约束的粘弹性非线性系统的瞬态响应问题.通过引入Dirac delta函数,将限制域转化为周期边界,从而使得非光滑系统转化为具有连续哈密尔顿函数的系统.应用随机平均方法对系统降维,得到系统的FPK方程.通过Mellin变换构造概率密度函数的复分数矩,将FPK方程的求解问题转化为耦合微分方程组的求解问题,得到FPK方程的系统响应的瞬态概率密度函数.从数值角度出发,通过两个实例验证了复分数矩方法的有效性.重点讨论了粘弹性材料恢复因子对系统瞬态响应的影响.结果显示,随着粘弹性材料恢复因子的增大,系统瞬态响应收敛于稳态响应的时间增长.当粘弹性材料恢复因子确定时,瞬态响应与稳态响应之间的误差随时间的增加而减小.随着区间划分数m的增大,复分数矩方法得到的瞬时概率密度更好地收敛于蒙特卡洛模拟的瞬态概率密度.(2)根据Maxwell积分型粘弹性材料和分数阶粘弹性材料本构模型,研究了在宽带噪声激励下具有碰撞约束的粘弹性非线性系统的随机稳定性.结合随机平均法和It?法则,建立p阶平均It?微分方程,给出系统的p阶矩Lyapunov指数表达式.对宽带噪声分别取高斯白噪声和实噪声两种情形的稳定性进行了分析,比较了解析结果与Monte Carlo模拟数值结果.研究表明,粘弹性材料本构模型为Maxwell积分型时,粘弹性材料恢复因子越大系统稳定性越弱;系统的稳定性随噪声强度的增大而减弱;随粘弹性参数?的增大,稳定区域增大,随松弛时间?增大,稳定区域变窄.对于分数阶粘弹性材料本构模型,粘弹性材料恢复因子越大系统稳定性越弱;分数阶粘弹性材料的阶次数?越大越有助于系统的稳定;随粘弹性参数?_?的增大,稳定区域增大;系统的稳定性随实噪声带宽的增大而增强,随噪声强度的增大而减弱.(3)根据以上两种粘弹性材料的本构模型,本文研究了在有界噪声激励下具有碰撞约束的粘弹性非线性系统的随机稳定性.采用随机平均法和It?法则,建立了耦合的平均It?微分方程.应用有界非正则变换,将耦合的It?微分方程组的求解问题转化为特征值的求解问题.通过求解特征值,得到了粘弹性系统的p阶矩Lyapunov指数的近似解析解.最后根据Monte Carlo模拟的数值结果验证了近似解析结果的正确性.研究表明,当粘弹性材料本构模型为Maxwell型时,粘弹性材料恢复因子越大系统稳定性越弱;系统的稳定性随粘弹性参数?的增大,稳定性增强;随松弛时间越长,稳定性越强;强的激励振幅会减弱系统响应的稳定性.当粘弹性材料本构模型为分数阶模型时,粘弹性恢复因子越大系统稳定性越弱;随分数阶粘弹性材料的阶次数?的减小,系统的稳定性增强;系统的稳定性随粘弹性参数?_?的增大,稳定性减弱;窄带噪声的噪声强度越强,稳定性越强;强的激励振幅会减弱系统响应的稳定性.
【学位授予单位】:太原科技大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:TB30

手机知网App
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 戎海武;王向东;罗旗帜;徐伟;方同;;有界随机噪声参数激励下碰撞系统的矩稳定性[J];动力学与控制学报;2012年04期
2 陈林聪;朱位秋;;谐和与宽带噪声联合激励下含分数导数型阻尼的Duffing振子的平稳响应[J];应用力学学报;2010年03期
3 沈洪宇;段忠东;;非粘滞阻尼系统阻尼系数识别的拉普拉斯域方法[J];振动与冲击;2010年01期
4 王在华;胡海岩;;含分数阶导数阻尼的线性振动系统的稳定性[J];中国科学(G辑:物理学 力学 天文学);2009年10期
5 易壮鹏;康厚军;王连华;;基于Kelvin模型的粘弹性浅拱的动力稳定性[J];动力学与控制学报;2009年03期
6 孙海忠;张卫;;服从分数导数Kelvin本构模型的粘弹性阻尼器的阻尼性能分析及试验研究[J];振动工程学报;2008年01期
7 张能辉;王建军;程昌钧;;轴向变速运动粘弹性弦线横向振动的复模态Galerkin方法[J];应用数学和力学;2007年01期
8 徐伟,方同,戎海武;有界窄带激励下具有黏弹项的Duffing振子[J];力学学报;2002年05期
9 陈立群,程昌钧,张能辉;具有几何和物理非线性粘弹性梁的混沌运动[J];工程力学;2001年01期
10 程昌钧,张能辉;轴压作用下粘弹性柱壳的动力学行为[J];应用数学和力学;2001年01期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 戎海武;王向东;黄勇;吴楚芬;;有界随机噪声激励下碰撞系统的稳定性[J];应用力学学报;2015年05期
2 李志农;王海峰;肖尧先;;基于分数阶微积分的裂纹转子系统非线性动力学特性研究[J];兵工学报;2015年09期
3 张最;肖宏儒;丁文芹;梅松;;振动式枸杞采摘机理仿真分析与样机试验[J];农业工程学报;2015年10期
4 吴志强;郝颖;;乘性色噪声激励下三稳态van der Pol-Duffing振子随机P-分岔[J];物理学报;2015年06期
5 韦鹏;申永军;杨绍普;;分数阶Duffing振子的亚谐共振[J];振动工程学报;2014年06期
6 范院琴;徐伟;韩群;杨勇歌;;随机激励下一类含分数阶阻尼的轮胎的振动响应[J];应用数学和力学;2014年12期
7 王剑松;王殿龙;曹旭阳;张岩;;捣固煤饼工艺参数正交仿真试验设计[J];大连理工大学学报;2014年05期
8 谭璐芸;;分数阶微积分在现代信号分析处理中的应用[J];辽宁科技学院学报;2014年02期
9 周星德;吴利平;曾鹏;韩婷婷;林荣庚;;高速列车引起地基振动分数阶模型[J];振动与冲击;2014年10期
10 陈学丽;闻敏杰;高华喜;;饱和横观各向同性分数导数黏弹性土中半封闭衬砌振动响应[J];振动与冲击;2014年05期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 张能辉;王建军;程昌钧;;轴向变速运动粘弹性弦线横向振动的复模态Galerkin方法[J];应用数学和力学;2007年01期
2 徐明瑜;谭文长;;中间过程、临界现象——分数阶算子理论、方法、进展及其在现代力学中的应用[J];中国科学G辑:物理学、力学、天文学;2006年03期
3 梁超锋;欧进萍;;结构阻尼与材料阻尼的关系[J];地震工程与工程振动;2006年01期
4 冯振宇;王忠民;樊丽俭;;粘弹性点支承粘弹性桩的动力稳定性分析[J];中国公路学报;2006年01期
5 同登科,王瑞和,杨河山;管内非Newton流体分数阶流动的精确解[J];中国科学G辑:物理学、力学、天文学;2005年03期
6 王振滨,曹广益,朱新坚;分数阶线性定常系统的稳定性及其判据[J];控制理论与应用;2004年06期
7 盛冬发,程昌钧;几何非线性的损伤粘弹性Timoshenko梁的动力学行为[J];动力学与控制学报;2004年04期
8 吴俊,陈立群;轴向变速运动弦线的非线性振动的稳态响应及其稳定性[J];应用数学和力学;2004年09期
9 张为民,张淳源,张平;考虑老化的混凝土粘弹性分数导数模型[J];应用力学学报;2004年01期
10 周洪刚,朱凌,郭乙木;轴向加速度运动弦线横向振动的数值计算方法[J];机械强度;2004年01期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李光炬;桑晋秋;郑成诗;李晓东;于丽玫;;瞬态响应对耳机清晰度的影响[J];中国听力语言康复科学杂志;2017年02期
2 王欢;晋春;张贞凯;;基于频率补偿和瞬态响应改善电路的低压差线性稳压器设计[J];机电信息;2016年24期
3 花传杰,刘民成;废气涡轮增压发动机瞬态响应特性分析[J];车用发动机;1997年01期
4 周晓,王凤岩,许建平;快速瞬态响应的弧焊逆变器研究[J];电焊机;2005年05期
5 石玉璞;;炮管的瞬态响应[J];长春光学精密机械学院学报;1983年04期
6 汪坤;王绍金;;ADSL/VDSL分离器瞬态响应测试[J];电信网技术;2007年06期
7 王美令;温保岗;韩清凯;;弹支-刚性转子系统过共振瞬态响应特性研究[J];动力学与控制学报;2018年06期
8 南雅公;张丽霞;熊丽;;低压差双电容补偿高瞬态响应线性稳压器设计[J];半导体技术;2011年10期
9 袁伟;谢小高;张军明;钱照明;;一种新型快速瞬态响应VRM拓扑[J];电力电子技术;2008年08期
10 罗石;杨钢;朱长顺;赵永升;沈成;;车辆瞬态响应试验中转向机器人混杂控制研究[J];车辆与动力技术;2012年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 訾海峰;邢誉峰;;杆-梁组合结构的瞬态响应特性[A];第八届全国振动理论及应用学术会议论文集摘要[C];2003年
2 胡龙;张永斌;张小正;毕传兴;;重建板瞬态响应的近场声全息方法[A];第十二届全国振动理论及应用学术会议论文集[C];2017年
3 高志明;王庆飞;宋小平;宋诗哲;;恒电流瞬态响应数据解析及小波分析应用[A];2000年材料科学与工程新进展(下)——2000年中国材料研讨会论文集[C];2000年
4 唐旻;毛军发;;一种用于分析传输线瞬态响应的微分求积法[A];2007年全国微波毫米波会议论文集(下册)[C];2007年
5 刘军;袁杰;曹建南;丁斌煊;;高能率电磁冲击力瞬态响应的数值模拟[A];第十届全国冲击动力学学术会议论文摘要集[C];2011年
6 王磊;史艳彬;李康;;基于不同增压技术的整车瞬态特性研究[A];2014中国汽车工程学会年会论文集[C];2014年
7 赵永韬;;基于EMD的恒电量瞬态响应信号的滤波处理[A];第十三次全国电化学会议论文摘要集(下集)[C];2005年
8 顾汉清;盛胜君;;一种最优化瞬态响应的功率控制技术[A];浙江省电子学会2013学术年会论文集[C];2013年
9 吴庭苇;苏深坚;吴雷;;气流激励下旋转机械转子—支承系统的瞬态响应研究[A];中国核科学技术进展报告(第五卷)——中国核学会2017年学术年会论文集第4册(同位素分离分卷)[C];2017年
10 蔡艳春;李承德;;汽车非线性系统瞬态响应模拟及分析[A];中国科学技术协会首届青年学术年会论文集(工科分册·上册)[C];1992年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 谢秀峰;具有约束的粘弹性随机系统的瞬态响应和稳定性研究[D];太原科技大学;2018年
2 刘春川;基于波动理论的有限尺寸结构短时瞬态响应与功率流控制[D];哈尔滨工业大学;2011年
3 刘晨;高性能低压差线性稳压器的研究与实现[D];西安电子科技大学;2016年
4 董凌华;倾转旋翼/机翼气弹耦合动力学研究[D];南京航空航天大学;2011年
5 任猛;时域边界积分方程及其快速算法的研究与应用[D];国防科学技术大学;2008年
6 王文;柔性梁杆结构多次碰撞瞬态响应动态子结构方法的研究[D];南京理工大学;2014年
7 孔德平;三塔两主跨悬索桥瞬态地震响应分析动态子结构方法的研究[D];南京理工大学;2014年
8 徐然;竖向地震诱发桥梁结构多次重撞击问题的研究[D];南京理工大学;2011年
9 单振东;饱和与非饱和多孔介质一维问题精确解[D];浙江大学;2012年
10 张文娜;基于传感器阵列瞬态响应信号分析的气体识别关键技术研究[D];国防科学技术大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 代淋;一种高稳定性、快速瞬态响应的LDO设计[D];电子科技大学;2018年
2 王超;一个快速瞬态响应无片外电容LDO设计[D];华南理工大学;2018年
3 马学志;12V190钻井用天然气发动机瞬态响应性能提升[D];山东大学;2017年
4 吴耀辉;基于FDTD的雷击杆塔瞬态响应仿真研究[D];华中科技大学;2013年
5 马亚东;具有快速瞬态响应的低压差线性稳压器的分析与设计[D];电子科技大学;2017年
6 万中原;一种全集成快速负载瞬态响应线性电压调节器的设计[D];东南大学;2016年
7 刘阳;一款基于瞬态响应性能提升的DC-DC变换器设计[D];电子科技大学;2017年
8 程洁;具有快速瞬态响应的高精度DC-DC降压变换器设计[D];电子科技大学;2015年
9 徐鹏举;LDO稳定性及瞬态响应特性的研究[D];电子科技大学;2017年
10 郑晓晨;提高VRM瞬态响应速度方法的研究[D];西北大学;2011年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026