收藏本站
《中北大学》 2017年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一类特殊符号矩阵秩的研究

张容  
【摘要】:符号矩阵是符号模式矩阵的一个构成部分,对符号矩阵秩的研究属于组合矩阵论的研究领域。一个交替符号矩阵是指一个没有完全零行和零列的方阵,其元素取自于集合{+1,-1,0},且满足在任一行和任一列之中+1和-1交替出现,出现位置首元和末元都是+1。一个矩阵被称为紧密的是指它的每条线(行、列)上没有零元素存在于两个非零元素间。将符号矩阵A中的0元素换为1,1和-1换为0,获得的一个(0,1)矩阵B叫做A的补矩阵。本文主要研究了一类特殊符号矩阵——紧密交替符号补矩阵,全面探讨了它的秩的求解过程。文章的开头主要介绍了符号矩阵秩的研究背景、相关概念和研究现状。另外,还给出了本论文的主要结论。接下来给出了本文的主要研究内容,包括以下几个部分:第一部分:研究了紧密交替符号补矩阵的秩的分段求解过程。第二部分:提出了当n≥5k时,紧密交替符号补矩阵秩的计算算法并给出了几个实例验证了算法的可行性。第三部分:给出了该矩阵秩的程序实现结果。
【关键词】:符号矩阵 紧密交替符号矩阵 补矩阵 秩的算法
【学位授予单位】:中北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O151.21
【目录】:
  • 摘要4-5
  • Abstract5-7
  • 第一章 引言7-15
  • §1.1 符号矩阵秩的研究背景7-8
  • §1.2 符号矩阵秩的相关概念8-11
  • §1.3 符号模式矩阵秩的研究现状11-13
  • §1.4 本文的主要结论13-15
  • 第二章 紧密交替符号补矩阵的秩15-29
  • §2.1 预备知识15-16
  • §2.2 紧密交替符号补矩阵的秩16-29
  • 第三章 高阶紧密交替符号补矩阵秩的算法29-35
  • §3.1 算法29-32
  • §3.2 算法实例32-35
  • 第四章 紧密交替符号补矩阵秩的程序实现35-37
  • 结束语37-38
  • 附录(程序代码)38-42
  • 参考文献42-45
  • 攻读硕士学位期间发表的论文45-46
  • 致谢46-47

【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 钟琪;关于矩阵秩的几个相关问题初探[J];西南工学院学报;1995年02期
2 沈华;关于矩阵秩的一个不等式[J];高等数学研究;2003年01期
3 王廷明;黎伯堂;;一类矩阵秩恒等式的证明[J];山东大学学报(理学版);2007年02期
4 段复建;李绍刚;;关于矩阵秩的教学难点突破[J];企业科技与发展;2012年23期
5 赵新斌;单晓成;;矩阵秩优化问题的一种分离算法[J];沈阳师范大学学报(自然科学版);2012年04期
6 秦林霞;修乃华;孔令臣;;半定矩阵秩极小的非凸精确松弛[J];应用数学学报;2013年04期
7 李修清;;矩阵秩的下界估计[J];青海师范大学学报(自然科学版);1993年02期
8 马子龙;关于矩阵秩的注记[J];齐齐哈尔师范学院学报(自然科学版);1994年02期
9 李修清;再谈矩阵秩的下界估计[J];青海师专学报;1994年02期
10 方炜;关于矩阵秩的一个不等式的注记[J];黄山学院学报;2005年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前4条
1 张容;一类特殊符号矩阵秩的研究[D];中北大学;2017年
2 王艳明;解决矩阵秩最小化问题的新算法[D];哈尔滨师范大学;2013年
3 张恒霞;Hermite矩阵及一类2×2分块矩阵秩的不等式[D];陕西师范大学;2012年
4 杨昌华;保矩阵秩等式的加法满射[D];黑龙江大学;2011年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026