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《中北大学》 2017年
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特殊符号模式的谱任意性研究

张蓉  
【摘要】:组合数学是基础数学中的一个分支,近年来,国内外对其研究的文献资料也越来越多.随着计算机数学的发展,组合数学成为了各个领域的研究对象.而符号模式是组合数学主要的组成部分,符号模式普遍的应用于各学科中,其主要的研究方面有:符号可解性、稳定性,符号模式矩阵的惯量、幂序列性质及其复推广等.本文主要研究组合数学中几类特殊的符号模式及其母模式是谱任意的.第一部分介绍了符号模式的研究基础和国内、外的发展形势,符号模式的一些定义、相关的一些结论以及本文主要的结论;第二部分讨论了一类含有3n个非零元的谱任意ray模式,且验证了它任意的母模式也为谱任意的;第三部分利用N-J方法证明了一类复符号模式是谱任意的,且验证了它的任意母模式的谱任意性;第四部分证明了一类复符号模式及它的任意的母模式为极小谱任意的.
【关键词】:幂零-雅可比 符号模式 ray模式 复符号模式
【学位授予单位】:中北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O157
【目录】:
  • 摘要4-5
  • ABSTRACT5-7
  • 第一章 引言7-16
  • §1.1 符号模式的研究背景以及国内外的发展7-8
  • §1.2 符号模式的基本概念8-10
  • §1.3 符号模式的研究进展10-13
  • §1.4 证明符号模式和特殊符号模式谱任意的方法13-15
  • §1.5 本文主要研究内容15-16
  • 第二章 一类含有3n个非零元的谱任意ray模式16-22
  • §2.1 ray模式的蕴含幂零性16-21
  • §2.2 ray模式谱任意性的证明21-22
  • 第三章 N -J方法在复符号模式中的应用22-27
  • §3.1 复符号模式蕴含幂零性的证明22-25
  • §3.2 复符号模式谱任意性的证明25-26
  • §3.3 复符号模式极小谱任意性的证明26-27
  • 第四章 复符号模式的极小谱任意性27-32
  • §4.1 复符号模式蕴含幂零性的证明27-30
  • §4.2 复符号模式谱任意性的证明30-31
  • §4.3 复符号模式极小谱任意的证明31-32
  • 结束语32-33
  • 参考文献33-36
  • 攻读硕士学位期间发表的论文36-37
  • 致谢37-38

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