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《中北大学》 2017年
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复杂网络社团检测算法及其上的疾病传播研究

王宁宁  
【摘要】:网络科学的兴起开辟了复杂系统建模、分析的全新领域。网络中传播动力学研究对揭示传播机制、提供预防策略具有重要的指导作用。网络模型的动力学分析不仅仅是简单的数学模型的照搬,其离不开拓扑结构的分析、检测;反过来特殊网络结构也能简化动力学分析过程。社团是网络中特殊结构之一,可以影响传播速率、路径等传播特性。另外,网络传播也受到个体自适应行为以及网络的周期切换的影响。本文对上述问题进行初步研究,主要研究工作如下:第一章,引言介绍了网络复杂性、主要研究方向以及基本概念。还介绍了网络中社团结构的定义以及检测算法类型以及评价标准,网络个体建模的SIS模型相关内容和双层网络的特殊结构及其周期切换模型;第二章,研究了基于节点相似性指标的自适应切换算法。将社团检测分为两个部分,算法分别依靠单一和双重相似性指标对网络中强弱社团进行划分。最后,根据典型真实网络和GN、LFR基准网络对算法准确率进行分析,并检验了算法主要参数的鲁棒性;第三章,基于N-intertwined模型构建出连续时间的SIS模型,分析出模型传播阈值条件和线性系统零解的稳定性,从而得到原系统零解全局稳定性。通过数值模拟,研究了社团对网络疾病传播的影响,以及个体局部自适应性对最终染病人数的影响;第四章,研究了双层网络上的切换模型,并在理论上得到两个结论:一是独立系统均稳定时切换系统零解局部稳定性不会随周期长度和驻留时间改变;二是得到稳定、不稳定独立系统均存在时切换系统局部稳定的充分条件。通过数值模拟验证了驻留时间、传染率恢复率和谱半径对最终染病人数的综合影响,并为疾病传播初期提供有效预防策略。
【学位授予单位】:中北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O157.5

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