收藏本站
《中北大学》 2008年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

二部竞赛图中圈的研究

唐静  
【摘要】: 图论是数学的一个分支,它以图为研究对象,其中图是由若干给定的点及连接两点的线所构成的图形,这种图形通常用来描述某些事物之间的某种特定关系,用点代表事物,用连接两点的线表示相应两个事物间具有这种关系. 现代图论研究的主流方向是有向图,在有向图的研究领域中,有向图的Hamilton性质是有向图研究的核心内容.有向图的Hamilton圈问题可以看作是Euler环游问题的一个延续,但是到目前为止Hamilton图的非平凡的充分必要条件上没有找到,它是图论中尚未解决的主要问题之一。一个多世纪以来,人们从不同的角度对这个问题进行研究得到了很多判断Hamilton图的充分条件,例如著名的Ore定理、Fan-型条件,以及Chvatal于1972年用图的度序列判断Hamilton图的一个充分条件(并且给出了一类度极大的Hamilton图)。竞赛图是一类非常有用的有向图,对于它的Hamilton性的研究有着十分重要的意义,二部竞赛图是竞赛图中比较典型和特殊的一类,研究它的Hamilton性质也具有很重要的地位。 本文主要是对二部竞赛图Hamilton性质进行研究,在王建中提出二部竞赛图为Hamil- ton图的一个新充分条件及李桂荣提出二部竞赛图为Hamilton图的充分条件等前人所研究的主要结果的基础上,得到一系列Hamilton二部竞赛图的充分条件。此外,还对一些特定的二部竞赛图进行研究,找出它的圈所具有的性质。 本文包含四个章节: 第一章概述图论研究的历史,提出本文所做的工作。 第二章介绍本文中涉及的一些基本的图论概念和术语。 第三章讨论二部竞赛图为Hamilton图的一个新的充分条件。即:如果二部竞赛图满足w(n-3)条件,则T是Hamilton图,除非T同构于四种特殊的图类。并且得到的一些推论。 第四章研究了一类特殊的二部竞赛图,并且得到这类图所包含圈的一些结论。
【学位授予单位】:中北大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2008
【分类号】:O157.5

手机知网App
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 莫降涛;关于二部图的圈的几个结果[J];广西大学学报(自然科学版);1997年04期
2 曾建初;特定的竞赛图是哈密顿图[J];贵州大学学报(自然科学版);2004年02期
3 潘林强,张克民;几乎正则多部竞赛图的点泛圈性[J];数学年刊A辑(中文版);2002年05期
4 李桂荣,王建中,张克民,宋(土中)民;Hamiltonian二部竞赛图[J];数学杂志;1993年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 ;A SUFFICIENT CONDITION FOR HAMILTONIAN CYCLES IN BIPARTITE TOURNAMENTS[J];Analysis in Theory and Applications;2007年04期
2 谭明术,陈伟;图的最长路与最长圈[J];重庆三峡学院学报;2001年01期
3 张杰明;景冰清;;几乎正则多部竞赛图的Hamilton性[J];山西大学学报(自然科学版);2008年02期
4 李桂荣,王建中,张克民,宋(土中)民;Hamiltonian二部竞赛图[J];数学杂志;1993年03期
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 夏学坤;竞赛图中Hamilton路的研究[D];中北大学;2011年
2 苏波;港口协同智能管理信息系统生产经营管理子系统的设计与实现[D];电子科技大学;2011年
3 陈元曦;基于WebGIS和MMS的移动搜索服务系统开发[D];电子科技大学;2011年
4 罗永萍;几乎正则多部竞赛图的Hamilton性和有向图中几个计数问题[D];山西大学;2005年
5 原军;图的Hamilton性、Ramsey数和四色问题的研究[D];山西大学;2005年
6 刘晓妍;2-连通[4,2]-图中的圈与高连通度图的完全圈可扩性[D];山东师范大学;2006年
7 雷万鹏;二部竞赛图中圈的一些结果和问题[D];中北大学;2007年
8 赵会玲;多部竞赛图的(拟)外弧泛圈点问题[D];山西大学;2010年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前1条
1 谢政;二部图是可迹的一个充分条件[J];高校应用数学学报A辑(中文版);1996年02期
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 孙登文;一种有向图中道路的识别方法[J];清华大学学报(自然科学版);2001年11期
2 吴翠兰;;关于设备维修与更新决策问题的两种方法[J];北京工业职业技术学院学报;2007年04期
3 吴志强;王世英;;一类特殊的双色有向图的本原性[J];太原师范学院学报(自然科学版);2008年03期
4 白延东;;特殊度条件下有向图的最大有向割[J];纺织高校基础科学学报;2010年04期
5 刘新;n连通、k临界有向图的性质[J];新疆大学学报(自然科学版);1991年01期
6 王军;王天明;;具有唯一定长路的有向图的一个注记[J];大连理工大学学报;1994年02期
7 孙远春;数据库系统中有向图的存储及其应用[J];甘肃教育学院学报(自然科学版);1999年02期
8 苏清华;郭淑会;;利用有向图的强连通性判断方阵的不可约性[J];孝感学院学报;2007年03期
9 原军;林上为;郭继文;王世英;;一类本原双色有向图[J];山西大学学报(自然科学版);2007年03期
10 陈绩馨;林玉蕊;;循环逆M-矩阵的性质[J];福建师范大学学报(自然科学版);2009年05期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 付宜利;谢龙;马玉林;田立中;;有向图理论在产品数字化装配中的应用研究[A];制造业与未来中国——2002年中国机械工程学会年会论文集[C];2002年
2 徐九韵;杨放春;郭乐深;;活锁类业务冲突的动态检测方法[A];第六届全国计算机应用联合学术会议论文集[C];2002年
3 王记红;方清;王小丹;;基于组件思想的工作流调度设计[A];广东省通信学会2006年度学术论文集[C];2007年
4 赵华;陈英武;;基于自然连通度的武器装备体系生存能力评估方法[A];决策科学与评价——中国系统工程学会决策科学专业委员会第八届学术年会论文集[C];2009年
5 吴宝中;龚京忠;李国喜;黄亮;;基于数据库的工作流管理系统研究[A];全国先进制造技术高层论坛暨制造业自动化、信息化技术研讨会论文集[C];2005年
6 盖晓东;杨世彦;杨威;黄军;;串联储能电源组快速均衡的系统结构分析[A];中国仪器仪表学会第九届青年学术会议论文集[C];2007年
7 陈仕兵;贾再一;;电力系统结线分析的图论方法[A];2000中国控制与决策学术年会论文集[C];2000年
8 马海成;周杰;;一类Cayley有向图的正规性[A];面向21世纪的科技进步与社会经济发展(上册)[C];1999年
9 张军明;李东魁;;一类3-状态有向设备网络系统可靠度的一个线性时间算法[A];2006年全国理论计算机科学学术年会论文集[C];2006年
10 黎剑源;丘东元;张波;;n阶谐振开关电容变换器潜电路图论分析[A];2006中国电工技术学会电力电子学会第十届学术年会论文摘要集[C];2006年
中国重要报纸全文数据库 前3条
1 金彧;IT自考学习资源大搜索(一)[N];中国电脑教育报;2002年
2 陈学慧;提高项目管理水平 促进经济快速发展[N];经济日报;2002年
3 北京中科项目管理研究所 席相霖;项目管理———效益提高之路(推动项目管理与国际规范接轨)[N];人民日报;2002年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 许英;关于图谱的若干研究[D];新疆大学;2010年
2 孔治国;电动客车用超级电容器组动态均衡技术研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
3 张爱清;可扩展数据驱动并行算法研究及应用[D];中国工程物理研究院;2009年
4 王立中;亏群和块的结构[D];首都师范大学;2001年
5 颜云志;有向无标度图与二项随机图图因子[D];上海大学;2007年
6 卢俊杰;几何图论中的若干问题[D];上海交通大学;2009年
7 周佳立;双目立体视觉及三维反求研究[D];浙江大学;2009年
8 何志红;多部竞赛图中的分量共轭圈与共轭圈[D];山东大学;2007年
9 黄佳;图的控制稳定性研究[D];中国科学技术大学;2007年
10 巢炎;基于公差约束的CAPP的关键技术研究[D];浙江大学;2006年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 唐静;二部竞赛图中圈的研究[D];中北大学;2008年
2 董学智;广义Kautz有向图GK(d,n)和折叠立方体FQ_n的反馈数[D];大连理工大学;2010年
3 黎世伟;供电生产MIS的数据流程分析方法[D];华北电力大学(北京);2004年
4 金光浩;有向图并行计算中的多目标剖分算法[D];中国工程物理研究院;2005年
5 郭晓辉;基于Exchange Server的办公自动化系统研究与开发[D];西安理工大学;2005年
6 江淑敏;图的扩张因子和转发指标[D];暨南大学;2005年
7 廖原原;基于图因子分解的几个问题[D];国防科学技术大学;2005年
8 胡强;基于约束有向图建模的工作流管理系统构建[D];山东大学;2005年
9 孟巍;有向图的点外弧泛圈性与一类梁振动系统的稳定性[D];山西大学;2004年
10 彭波;非负循环矩阵的有向图结构[D];国防科学技术大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026