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具有风险预知的复杂网络传染病模型研究

张喜娟  
【摘要】: 过去几年中,研究者在很多不同的系统中都发现了无尺度结构。科学家广泛重视复杂网络上的传播机理。迅速发展的复杂网络理论使人们能对传染病和计算机病毒的流行有了深层的认识。特别地,传统的理论认为只有有效传播率超过一个正的临界值时,大规模传播才有可能,但研究表明当无尺度网络规模无限增大,无标度网络临界值趋于零。这意味着很小的传染源都可能在庞大的网络蔓延。周围染病个体会使中心点提高个人放控疾病的意识。所以风险预知在传染病流行过程中也发挥作用。我们假设风险预知由其周围得病的邻居数决定。本文主要研究具有风险预知的传染病模型。全文由四章构成. 在第一章中,简要介绍了传染病动力学的研究意义,国内外研究概况及本文的主要工作. 在第二章中,介绍传染病动力学中基本概念,复杂网络上的传播机理的基础知识。 第三章中引入了风险预知因素,得出了与风险预知相关的阈值,并且用不同的接触率去计算阈值,我们可以看到在BA网络上,阈值与风险预知系数有关,当接触率与度成正比,临界值为零,当接触率为常数1+ab,临界值为λc = (1+ab )J.这些结论与无标度网络传播阈值结论一致。 结果表明,当个体周围染病者越多,人群的警惕性越高,防御措施会越完善。 第四章研究依靠媒介传播的传染病模型。依靠媒介传染的疾病是很多的,如疟疾是通过蚊子来传播。不带病的蚊子咬病人就会受到传染,染病媒介叮咬健康人会传染给人病菌。在这种模型中,疾病传播不仅发生在人与人之间,而且也发生在人与媒介之间。加入风险预知因素得到疾病阈值.蚊子作用使阈值变小,疾病更易爆发。


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