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《太原理工大学》 2011年
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基于均匀设计和熵的遗传算法及其在线性系统控制中的应用

张常利  
【摘要】:世界上许多问题都可归结为搜索和优化问题,而遗传算法现已成为求解这类问题的杀手锏,尤其适合非传统多变量复杂问题的求解。遗传算法是一种模拟自然界生物进化和遗传过程,具有极强鲁棒性的并行启发式的有导向的随机搜索优化算法。其基于适应度导向和随机交叉变异的太极机制,使其同时具备了全局优化和局部搜索能力,但作为一种有导向的随机搜索算法,它也具有求解结果不稳定,易早熟等缺点。针对遗传算法的优点和缺点,本文取长补短,传承前人工作,进一步将均匀试验设计和信息熵的思想融入遗传算法,构思了一种可发现欺骗问题并处理的改进型遗传算法。在三个常用基准测试函数上的检测结果表明本文算法寻优性能稳定,收敛速度快且精度高。 本文的主要工作与创新 1)本文首次从遗传算法各遗传操作算子的出现与发展历程及其与具体问题如何结合应用的独特角度,详细阐述了遗传算法的发展与应用,并在此基础上给出了遗传算法未来的大致发展趋势。 2)本文首次系统地阐述了均匀试验设计方法在生成初始种群中的应用,并与随机生成的初始种群在参数空间的分布状况进行了比较。 3)本文首次全面介绍了遗传算法中种群熵S的定义方式,给出了基因熵G,个体特征熵E和种群特征熵PE的定义方式,并根据仿真结果,阐述了各种熵过大或过小时所表达得物理含义,给出了相关结论。 4)本文将上述各种熵的结论应用于遗传算法,来发现遗传算法搜索过程中存在的欺骗问题,并引导算法跳出欺骗问题,还设计了可以根据种群熵S自适应调节个体适应度大小的适应度函数。 5)本文首次应用遗传算法对线性系统控制中的无限时间线性二次型最优控制中的矩阵黎卡提代数方程进行了求解和对多输入Kx-函数观测器进行了优化设计。
【学位授予单位】:太原理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2011
【分类号】:TP18

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