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非均质多孔介质的逾渗—渗流特征

王江芳  
【摘要】:近年来,逾渗理论及其应用研究比较活跃,逾渗理论在各个领域的应用也取得了可观的成就,但在以往的研究及文献中,只是针对均质孔隙介质进行的逾渗理论方面的研究,几乎没有文献对非均质多孔介质的逾渗规律和渗流特征进行阐述或研究。 以往文献中所研究的非均质材料是指材料的细观组成或微观组成颗粒在某种力学或结构参数上的差异,如渗透系数、强度等;而本文中提到的非均质多孔介质是指材料的孔隙在空间上分布的非均匀性。按材料组成可分为多孔隙颗粒和致密颗粒。由于致密颗粒的大小与数量服从分形规律,可以按照塞尔宾斯基地毯结构,构建非均质多孔介质模型,以煤为例,多孔隙颗粒表示煤粒,而致密颗粒为不同于煤质本身的其它杂质。本文提到的均质多孔介质是指材料的孔隙在空间分布上是均匀的。 所以本文主要从非均质多孔介质角度进行研究,对了解真实煤岩体的逾渗规律和渗流特征,具有重大的现实意义。 本文首先介绍了逾渗理论的研究发展概况,阐述了逾渗理论在渗流方面的应用,并进行了以下几方面的研究工作: 利用μCT225KV FCB型高精度显微CT实验机分别对油页岩、细砂岩、中砂岩、阳泉无烟煤和煤样进行CT扫描实验,分析各种煤岩样的结构特征,本文从中选择了油页岩、中砂岩和煤样这三种具有不同结构特征的煤岩样作为研究对象,基于扫描所得的CT图片,利用课题组开发的CT图像分析程序,分别建立了各种煤岩样的CT图像三维重建数字模型。在二维、三维均质多孔介质逾渗模型的基础上,本文重点对非均质多孔介质的逾渗规律及孔隙连通团的结构分布特征进行了研究,得出的结论主要有:(1)均质多孔介质均在其逾渗阈值处孔隙团的大小与数量服从分形规律。地毯模型也在其逾渗阈值处孔隙团的大小与数量服从分形规律,但其逾渗阈值小于均质多孔介质的。而非均质多孔介质孔隙团分布服从分形规律时的孔隙率并不等于其逾渗阈值;由于二维情况孔隙团的分布受非均质随机性的影响较大,三维的孔隙团大小与团数量在双对数坐标中呈线性关系时的拟合相关系数均大于二维的。(2)比较均质多孔介质、塞尔宾斯基地毯模型和非均质多孔介质的孔隙团的分布曲线可以看出,不论是二维还是三维的情况,非均质多孔介质在孔隙团很小时曲线呈现出向上凸的趋势,说明非均质多孔介质中小团的数量较少。(3)分别比较油页岩、中砂岩及煤样的孔隙团大小与团数量的分布曲线,可以得出:1)二维情况下,油页岩和中砂岩的分布曲线在其服从幂律关系前后分别呈现出向上凸和向下凹的趋势,而煤样的分布曲线在其服从幂律关系前并没有向上凸的趋势。2)三维情况下,煤样和油页岩、中砂岩在不同孔隙率下孔隙团的分布曲线趋势是相同的,均呈现出不同的凹凸趋势且在团很小的情况下会向上凸,但其团大小与团数量间服从分形规律时的孔隙率明显小于油页岩和中砂岩的,大概在0.25%处,和其发生逾渗转变的逾渗阈值7.75%相差甚远。(4)二维、三维均质及非均质多孔介质的连通团数量都随孔隙率的增加先增多后减少,且二维和三维非均质多孔介质的连通团数量达到最大值时的孔隙率均小于相应均质多孔介质的。 本文引入了渗流临界孔隙率的概念,分别研究了二维均质及非均质多孔介质的渗流特征,得出的结论为:(1)当二维均质多孔介质的孔隙率小于30%时,流体的渗流区域很小,即使压力较大,流体也基本不发生渗流;当孔隙率介于30%和40%之间时,流体的渗流区域缓慢增大;当孔隙率大于40%,流体的渗流面积迅速扩大。(2)在200mm×200mm网格中心选取了9个节点设定1m3/s的流量,并观察以时间步长为2000分钟计算10次后的渗流情况,统计分析其曲线与图形,得到二维均质多孔介质的渗流临界孔隙率约为45%。建立边长为200mm的正方体,将其划分成2003个等大小的子网格,在立方体网格的中心节点设定1 m3/s的流量,观察以时间步长为4000分钟计算5次后的渗流情况研究并分析其曲线与图形,得到三维均质多孔介质的渗流临界孔隙率约为18%。(3)二维均质多孔介质模型与均质实体模型(每个方向的渗透系数是一样的)的渗流情况是一样的,其渗流图形y方向与x方向的最大尺度的比值均在1附近上下波动;而非均质多孔介质渗流图形y方向与x方向的最大尺度的比值根据各煤岩样的结构特征呈现不同的变化趋势。(4)二维均质多孔介质的渗流区域与渗流时间的关系曲线服从对数关系;三维均质多孔介质的渗流区域与渗流时间的关系曲线服从幂律关系。而二维、三维的地毯模型和非均质多孔介质的渗流区域面积与渗流时间曲线均服从幂律关系。(5)分别构建243个单位大小的二维均质多孔介质、规则地毯及随机地毯模型,选取网格中心的9个节点注入1 m3/s的流量,并以时间步长为50分钟计算100次后的渗流情况,统计分析其曲线及参数,得出的结论为:1)均质多孔介质的渗流临界孔隙率约为45%,而规则和随机地毯模型的在40%附近;当孔隙率小于渗流临界孔隙率时,由于致密颗粒的存在,规则地毯的渗流曲线斜率大于均质多孔介质的,而随机地毯由于致密颗粒的随机分布,其渗流曲线斜率明显大于其他两种理想材料;而当孔隙率大于渗流临界孔隙率,各种材料的渗流曲线斜率都在600与700之间。2)各种理想材料不同孔隙率下的a、b值的变化趋势是相同的;且a、b的值均在其渗流临界孔隙率处发生突变,其突变的越多,前后渗流曲线斜率的差值越大。a值均是在其对应的渗流临界孔隙率处达到最小值,b值均是先增大然后在0.7与0.8之间趋于稳定。


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