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《太原理工大学》 2012年
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非Hermitian正定线性方程组的分裂迭代解法研究

刘晶  
【摘要】:大型线性代数方程的求解在现代的各种科学工程研究中发挥着越来越重要的作用,如在流体力学,最优化问题,电磁学,油藏模拟等领域都有着广泛的应用。因此对于大型稀疏线性方程组解法的研究已经成为如今科学工程研究的重要课题之一,有着深远而广泛的理论意义和应用价值。 本文在研究非Hermitian正定线性方程组中系数矩阵的HSS分裂的基础上,提出了一种新的分裂格式,并利用这种新的分裂方法构造出了非Hermitian正定线性方程组的单分裂收敛理论,在一定精度要求下,数值算例结果令人满意。 此外,本文把此方法应用到预处理算法中,进一步得到一种比较好的分裂形式,并得出了可行的收敛理论。 文中研究的分裂格式放宽了HSS分裂的限制条件,使算法更简单,易处理。这就说明了本文算法的可行性和有效性,实验结果表明,此算法迭代次数减少,是对非Hermitian正定线性方程组的单分裂迭代算法的进一步完善与发展。
【学位授予单位】:太原理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O241.6

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