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《太原理工大学》 2012年
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非Hermitian正定线性方程组的分裂迭代解法研究

刘晶  
【摘要】:大型线性代数方程的求解在现代的各种科学工程研究中发挥着越来越重要的作用,如在流体力学,最优化问题,电磁学,油藏模拟等领域都有着广泛的应用。因此对于大型稀疏线性方程组解法的研究已经成为如今科学工程研究的重要课题之一,有着深远而广泛的理论意义和应用价值。 本文在研究非Hermitian正定线性方程组中系数矩阵的HSS分裂的基础上,提出了一种新的分裂格式,并利用这种新的分裂方法构造出了非Hermitian正定线性方程组的单分裂收敛理论,在一定精度要求下,数值算例结果令人满意。 此外,本文把此方法应用到预处理算法中,进一步得到一种比较好的分裂形式,并得出了可行的收敛理论。 文中研究的分裂格式放宽了HSS分裂的限制条件,使算法更简单,易处理。这就说明了本文算法的可行性和有效性,实验结果表明,此算法迭代次数减少,是对非Hermitian正定线性方程组的单分裂迭代算法的进一步完善与发展。
【学位授予单位】:太原理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2012
【分类号】:O241.6

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
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中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 吴静;线性方程组分裂迭代法与广义鞍点问题Uzawa算法研究[D];电子科技大学;2009年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
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中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 张鸿艳;广义鞍点问题的GSOR方法及其收敛性[D];太原理工大学;2011年
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【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前5条
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【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
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中国重要报纸全文数据库 前3条
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2 本报记者 杨霞清 陈斌 包冉;联想走进“万亿次”[N];计算机世界;2002年
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中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张雅鑫;Hermitian介质及圆柱亚波长孔阵列中电子辐射及互作用的研究[D];电子科技大学;2009年
2 江静;四元数矩阵方程AXA~*+BYB~*=C(skew-)Hermitian解的研究[D];上海大学;2011年
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4 黄晓芬;量子混合态的可分性研究[D];华南理工大学;2010年
5 李良;大型线性方程组求解技术及在计算电磁学中的应用研究[D];电子科技大学;2009年
6 周圣;线性方程组和鞍点问题的松驰型迭代算法与预条件技术[D];电子科技大学;2009年
7 王广彬;两类特殊矩阵相关问题研究[D];上海大学;2004年
8 吴世良;大型稀疏线性系统迭代解法及应用研究[D];电子科技大学;2009年
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4 薛晋红;Hermitian矩阵空间上保秩等价的加法映射[D];苏州大学;2011年
5 周春健;基于小波变换的旋转机械故障诊断[D];南京航空航天大学;2004年
6 张晓昱;两类非线性矩阵方程的Hermitian正定解及数值解法研究[D];湖南大学;2010年
7 胡章杰;并行算法在大规模线性方程组求解中的应用与研究[D];重庆大学;2010年
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9 苏焱;浮体水动力学边界元分析中线性方程组迭代求解方法研究[D];哈尔滨工程大学;2011年
10 仇书芹;max-代数上两类线性方程组求解[D];四川师范大学;2012年
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