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《太原理工大学》 2017年
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非奇异不可约M矩阵Hadamard积的最小特值下界估计

田苗  
【摘要】:M矩阵是计算数学学科研究中的主要分支,常用来解决物理学,经济学和生物学等方面的问题,而M矩阵的最小特征值下界估计是矩阵理论中主要概念之一,故有重要的研究意义。论文以现有文献为基础,利用Gersgorin圆盘定理,给出了非奇异不可约M矩阵A和双随机矩阵-1A的Hadamard积的最小特征值下界估计式,利用矩阵特征值存在域定理,给出了两个非奇异不可约M矩阵A和B的Hadamard积的最小特征值下界估计式。本文结构组织如下:第一章,对非负矩阵,M矩阵,矩阵Hadamard积的产生及应用背景和国内外研究现状进行了介绍,并对本文的研究成果也做了介绍。第二章,首先介绍了非负矩阵,不可约矩阵,M矩阵,以及Hadamard积,谱半径等方面的基础知识,其次介绍了本文要用到的一些已有的结论,引理和定理。第三章,论文研究的主要成果之一,利用Gersgorin圆盘定理,对非奇异不可约M矩阵A和双随机矩阵A~(-1)进行研究,给出了Hadamard积AAo~(-1)两个新的最小特征值(?)下界估计式及证明。估计式如下:和并证明了该估计式比现有文献的结果要好,且通过数值算例表明所得到的估计式比现有文献的估计式更加精确,并且估计式只与矩阵元素相关,易于计算。第四章,论文研究的主要成果之二,在现有文献的基础上,给出了一个非奇异不可约M矩阵B和另一个非奇异不可约M矩阵A的逆矩阵的Hadamard积(?)的最小特征值下界估计式及证明。估计式如下:通过数值算例表明所得到的估计式比现有文献的估计式更加精确。总结与展望,总结了本文所做的研究工作,并提出了文中的不足之处和值得继续研究的方向。
【学位授予单位】:太原理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O241.6

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 李艳艳;蒋建新;;矩阵Hadamard积和Fan积特征值的新界[J];长春大学学报;2015年02期
2 高美平;;M-矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界[J];西南师范大学学报(自然科学版);2014年06期
3 蒋建新;李艳艳;;M矩阵Hadamard积的最小特征值新下界[J];海南大学学报(自然科学版);2014年01期
4 陈付彬;禹旺勋;;非负矩阵Hadamard积谱半径的界[J];江南大学学报(自然科学版);2014年01期
5 李华;;非负矩阵Hadamard积和M矩阵Fan积特征值的新界值[J];江西师范大学学报(自然科学版);2013年04期
6 王峰;;非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计[J];山东大学学报(理学版);2013年08期
7 周平;李耀堂;;非负矩阵Hadamard积和M-矩阵Fan积的特征值界的估计[J];纯粹数学与应用数学;2012年06期
8 曹海松;伍俊良;;矩阵特征值在椭圆形区域上的估计[J];山东大学学报(理学版);2012年10期
9 杨晓英;刘新;;M矩阵及其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计[J];山东大学学报(理学版);2012年08期
10 崔润卿;司纪龙;;矩阵的Hadamard积最小特征值的下界估计[J];河南理工大学学报(自然科学版);2011年04期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 田苗;杨晋;;非奇异不可约M矩阵与其逆矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计[J];济南大学学报(自然科学版);2017年06期
2 仲从磊;李灵晓;;M矩阵Fan乘积行列式下界估计[J];河南科技大学学报(自然科学版);2017年06期
3 桑彩丽;;非奇异M-矩阵最小特征值的新下界[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2017年02期
4 赵建兴;;非奇异M-矩阵最小特征值的下界序列[J];西南师范大学学报(自然科学版);2016年12期
5 刘新;;M-矩阵Hadamard积最小特征值的下界[J];曲靖师范学院学报;2016年06期
6 赵建兴;桑彩丽;;非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界序列[J];西南师范大学学报(自然科学版);2016年08期
7 杨宝军;杨晋;;非负矩阵Hadamard积最大特征值上界的估计[J];中北大学学报(自然科学版);2016年04期
8 赵建兴;桑彩丽;;非奇异M-矩阵的Hadamard积的最小特征值的下界估计[J];重庆师范大学学报(自然科学版);2016年04期
9 孙德淑;;非负矩阵Hadamard积的谱半径上界和M-矩阵Fan积的最小特征值下界的新估计[J];西南师范大学学报(自然科学版);2016年02期
10 赵建兴;桑彩丽;;严格α_2-对角占优M-矩阵A的‖A~(-1)‖_∞的上界序列[J];西南师范大学学报(自然科学版);2016年02期
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 高美平;;M-矩阵与其逆的Hadamard积的最小特征值下界新的估计式[J];四川师范大学学报(自然科学版);2014年01期
2 李艳艳;;非奇异M矩阵的Hadamard积的特征值界的进一步研究[J];云南民族大学学报(自然科学版);2013年03期
3 王峰;;非奇异M-矩阵的逆矩阵和M-矩阵的Hadamard积的最小特征值下界估计[J];山东大学学报(理学版);2013年08期
4 陈付彬;郝冰;任献花;;M-矩阵Fan积最小特征值界的估计[J];江南大学学报(自然科学版);2013年01期
5 周平;李耀堂;;非负矩阵Hadamard积和M-矩阵Fan积的特征值界的估计[J];纯粹数学与应用数学;2012年06期
6 杨晓英;刘新;;M矩阵及其逆矩阵的Hadamard积最小特征值下界的估计[J];山东大学学报(理学版);2012年08期
7 卢飞龙;何希勤;;M矩阵与其逆的Hadamard积的特征值下界[J];辽宁科技大学学报;2010年05期
8 李艳艳;李耀堂;;矩阵Hadamard积和Fan积的特征值界的估计[J];云南大学学报(自然科学版);2010年02期
9 杜琨;;矩阵Hadamard积和Fan积特征值的界[J];华东师范大学学报(自然科学版);2008年05期
10 程光辉;成孝予;黄廷祝;;M-矩阵和H-矩阵在Fan积下的Oppenheim型不等式[J];纯粹数学与应用数学;2006年02期
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