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《太原理工大学》 2017年
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非线性边界条件下具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解

薛亚荣  
【摘要】:本文考虑材料的粘性效应和非线性外阻尼,对一类轴向载荷和横向载荷作用下具非线性耗散项的粘弹性梁方程进行研究,采用Galerkin方法,证明了该方程在非线性边界条件下整体解的存在唯一性.全文结构如下:第一章介绍了本文所研究问题的背景和来源,以及本文的主要研究内容和研究结果.第二章介绍了本文的一些基础知识,包括基本空间和它们的关系,以及一些引理、概念和基本假设等.第三章采用Galerkin方法,研究了在非线性边界条件下具耗散粘弹性梁方程的初边值问题,得出该整体解的存在唯一性.第四章应用Galekin方法,在前面的基础上研究了具粘性非线性边界条件下梁方程的初边值问题,并求证出了该方程的整体解.第五章对本文的研究内容进行了展望.
【学位授予单位】:太原理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2017
【分类号】:O175

【参考文献】
中国期刊全文数据库 前4条
1 王旦霞;张建文;王银珠;;非线性边界条件下粘弹性梁方程的整体解[J];中北大学学报(自然科学版);2006年02期
2 张建文,张建国,李庆士,蔡中民;具强阻尼非线性粘弹性梁方程的整体解[J];工程数学学报;2003年02期
3 张建国,张建文;具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解[J];工程数学学报;2001年02期
4 张建文,李庆士,蔡中民;具强迫项非线性梁方程解的渐近性[J];应用数学;2001年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前1条
1 班爱玲;具有临界增长指数的阻尼波动方程的吸引子和核截面的维数[D];上海师范大学;2009年
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 王金楠;王旦霞;;具有转动惯量和结构阻尼及非线性外阻尼的非自治热弹耦合梁方程组的整体解[J];太原理工大学学报;2016年03期
2 雷倩;李宁;杨晗;;梁方程解的爆破及渐近性行为[J];数学物理学报;2015年04期
3 廖秋明;赵红星;;一类具耗散项的非线性四阶波动方程的整体弱解及其渐近性质[J];工程数学学报;2013年01期
4 牛丽芳;段周波;;一类弯曲与扭转联合作用下的薄壁梁系统的初边值问题[J];中北大学学报(自然科学版);2012年01期
5 刘艳;;一类具非线性阻尼梁方程的整体弱解[J];太原师范学院学报(自然科学版);2011年03期
6 吴高芬;罗虎啸;胡淑珍;;具强阻尼强迫项非线性梁方程的整体解[J];太原师范学院学报(自然科学版);2011年02期
7 王赞芝;江林燕;辛立凤;田毅;李星瑶;黄世斌;唐咸远;胡锡章;;与黏弹性地基相互作用的梁的自由振动分析[J];工业建筑;2009年10期
8 田添;;具有结构阻尼的热弹性梁耦合系统的整体强解[J];太原理工大学学报;2009年05期
9 田添;张建文;张建国;;具有结构阻尼的热弹性梁耦合系统的整体解[J];数学的实践与认识;2009年15期
10 柴玉珍;张建文;李庆士;;具阻尼项非线性梁方程的整体解[J];工程数学学报;2008年01期
中国硕士学位论文全文数据库 前8条
1 孙霞霞;两类热弹耦合梁方程组的整体吸引子[D];太原理工大学;2017年
2 薛亚荣;非线性边界条件下具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解[D];太原理工大学;2017年
3 高扬;几类Kirchhoff型偏微分方程解的存在性研究[D];太原理工大学;2015年
4 张龙;具有非线性阻尼的耦合梁方程组的初边值问题研究[D];太原理工大学;2014年
5 张翠萍;具有加权积分边界条件的两类发展方程的初边值问题[D];太原理工大学;2014年
6 冯乐珍;一类具有记忆项的耦合非线性抽象微分方程组的整体吸引子[D];太原理工大学;2013年
7 姚华珍;一类双曲型具有非线性热源项耦合杆系统的整体吸引子[D];太原理工大学;2012年
8 冯涛;非线性弹性杆系统的整体吸引子[D];太原理工大学;2011年
【二级参考文献】
中国期刊全文数据库 前3条
1 张建文,张建国,李庆士,蔡中民;具强阻尼非线性粘弹性梁方程的整体解[J];工程数学学报;2003年02期
2 张建国,张建文;具非线性耗散粘弹性梁方程的整体解[J];工程数学学报;2001年02期
3 张建文,李庆士,蔡中民;具强迫项非线性梁方程解的渐近性[J];应用数学;2001年01期
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