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《太原理工大学》 2018年
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偏微分方程与变分技术在图像分割中的应用研究

李钢  
【摘要】:随着计算机视觉、人工智能和思维科学领域的不断发展,数字图像处理的研究和应用正在向更高、更深、更广的层次迈进。图像分割作为模式识别、目标跟踪、图像理解和机器视觉等领域基础且关键的研究课题,其主要目的是把图像划分成若干个具有特定性质的互不重叠的子区域,将符合特定应用场景的目标从背景中提取出来。图像分割几乎渗透于图像处理的各个环节中,迄今为止,研究人员已经为之付出了很大的努力并提出了很多模型和算法。其中,基于水平集方法的活动轮廓模型因具有自由改变拓扑结构和多信息共融的优势,受到众多学者的持续关注与研究。然而,由于视觉信息的多样性、复杂性和海量性,图像分割技术仍然面临着巨大的挑战。为了得到通用性更好、分割精度和效率更高的算法模型,国内外学者至今仍在不断的研究探索,这也是本文选题的意义所在。本文以变分水平集方法和偏微分方程为基础,针对背景复杂、灰度不均匀和噪声污染图像的分割问题,对基于变分理论的经典主动轮廓模型做了深入研究,从提高模型对初始轮廓的敏感性、噪声的鲁棒性以及分割的准确性等若干方面着手开展研究工作,提出了几种适用于噪声污染、灰度不均匀和背景复杂图像的分割模型。本文的主要贡献及创新性工作如下:(1)针对噪声污染和灰度不均匀复杂图像的分割问题,提出了一种结合局部灰度差异的噪声图像分割模型。该模型叠加了由局部灰度差异构建的噪声点修正函数,增强了模型对多种噪声的鲁棒性,该函数可以对偏离局部灰度均值较大的像素点进行适当修正,将其像素的灰度值调整至合理范围内,降低了异常值对能量泛函计算过程的干扰,有效地减少了噪声对分割结果的影响。修正后的图像在全局范围内减小了图像像素的离散程度,抑制了噪声,改善了图像质量,使得图像变得更为平滑有效,最大程度地满足了分割技术要求。该模型利用局部区域内修正后的像素灰度值和局部均值之间的差异建立相关能量模型,对叠加各类噪声的仿真人工图像和自然图像进行的实验结果表明该模型不仅对初始曲线位置选择不敏感,并对不同类型和强度的噪声均有较强的适应能力,可得到良好的分割结果。(2)传统噪声鲁棒的水平集图像分割方法大多致力于准确判别异常值,并对异常数据点进行适当降权,以减少其对分割过程的干扰和影响,这类方法容易抛弃过多的正常图像数据,在噪声环境下对非同质和弱边缘图像的分割精度较差。针对这一问题,本文提出一种自适应邻域的活动轮廓模型,使用图像梯度向量的方向和长度引导邻域变形,即允许水平集模型中的邻域变形为椭圆,椭圆长轴方向与邻域中心点的梯度向量方向重合,椭圆偏心率与梯度向量的长度正相关。在这种变形策略下,目标边界较清晰、梯度值较大时缩小邻域范围,沿梯度方向增大偏心率,抛弃部分无关的图像信息;反之扩大邻域、降低偏心率,使更多的图像信息参与运算,在提高分割精度的同时保持了一定分割效率。进一步地,引入局部相关性系数方法,考虑邻域内的点与其它像素点的相关程度,对高噪点进行降权处理,避免了邻域变形过程中抛弃过多图像信息导致噪声干扰分割结果的问题。多组定量实验表明该模型相对于传统模型在处理噪声和弱边界图像时具有更加优越的性能。(3)针对现有局部模型在分割灰度不均匀图像时容易陷入局部极小值,导致演化曲线停留在背景处或目标内部等伪边界处无法继续演化从而造成分割失败的问题,本文在RSF模型的基础上引入了局部灰度差异项(local intensity difference,LID),提出了一种能够对灰度不均匀图像进行稳健精确分割的局部灰度差异模型。由于传统局部模型在构建能量项时仅考虑了拟合图像与原始图像的差值,而对图像细节的灰度变化考察不全面从而导致曲线容易陷入局部极小值而停止在伪边界点处。改进的模型进一步探索了目标与背景像素点更深层次的区别,分析了伪边界点对模型的干扰机制,利用新增加的局部灰度差异项,全面考察了邻域内部位于演化曲线内部和外部的像素灰度值差异,以此提供了更准确的评价机制来排除引起局部极小值的伪边界点,在构建能量项时通过最大化演化曲线上所有点的邻域内目标和背景的差异来驱动演化曲线越过图像背景处或目标内部,直到准确地停留在目标边缘。通过大量的仿真图像和真实图像上的对比实验表明本文模型相比较其他局部模型有更好的分割性能,能够有效地解决局部模型因陷入局部极小值而导致的误分割问题,在分割各类灰度不均匀图像时,表现出更强的分割准确性和稳定性,且对初始轮廓具有较强的鲁棒性。
【学位授予单位】:太原理工大学
【学位级别】:博士
【学位授予年份】:2018
【分类号】:TP391.41;O175.2

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