收藏本站
《太原理工大学》 2006年
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

随机环境中下临界分枝过程中的一些极限定理

李建东  
【摘要】:本文给定随机环境ζ,其中ζ:={ζ_n}={ζ_n(ω):n=0,1,2…}是(Ω,F,P)上的平稳遍历序列,{Z_n,n≥0}是在随机环境ζ中的分枝过程,则环境序列ζ的一个实现决定了分枝过程{Z_n,n≥0}一个繁衍概率母函数序列{f_n}(n≥0),其中f_n:=f_n(s):=f_(ζ_n)(s)=sum from i=0 to ∞ P_i(ζ_n)s~i,P_i(ζ_n)≥0且sum from i=0 to ∞ P_i(ζ_n)=1,(n≥0)。本文研究的随机环境中分枝过程{Z_n,n≥0}是一族非时齐的分枝过程并且在其繁衍母函数序列{f_n}(n≥0)独立同分布的条件下其繁衍规律与随机环境中Gaton-Watson过程种族繁衍规律相同。根据定义Z_0=1、Z_(n+1)=sum from i=1 to Z_n X_(n,i)(n≥0),在环境序列ζ的条件下,{X_(n,i);i≥1}是彼此独立且独立于Z_n的实值随机变量并有共同的概率母函数。 因此E[s~(Z_n)|ζ]=f_(ζ_0)(f_(ζ_1)(…f_(ζ_(n-1))(s)…)),0≤s≤1,又因为ζ与母函数序列{f_n}(n≥0)是一一对应的,为方便可将{f_n}(n≥0)当成环境序列作为给定条件,则当Z_0=1时有E(s~(Z_n)|f_0,f_1,…)=f_0(f_1(…f_(n-1)(s)…)),0≤s≤1,特别,当对上式求导并令s=1时则得E(Z_n|f_0,f_1,…)=f′_0(1)f′_1(1)…f′_(n-1)(1)。在Z_0已知的情况下,可以看出{Z_n,n≥0}的分布可由繁衍母函数序列{f_n}(n≥0)具体表出。在f_n独立同分布和Elog f_0(1)存在的条件下由大数定理有其中f表示与f_n有同分
【学位授予单位】:太原理工大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2006
【分类号】:O211.4

手机知网App
【参考文献】
中国期刊全文数据库 前2条
1 王汉兴;独立随机环境中的分枝过程的灭绝概率[J];湖南师范大学自然科学学报;1997年02期
2 卢准炜;随机环境中的分枝过程[J];应用概率统计;1998年03期
【共引文献】
中国期刊全文数据库 前7条
1 肖争艳;胡迪鹤;;随机环境中多维分枝链的增长率及灭绝概率[J];数学进展;2006年06期
2 王勇;带某类配对函数的两性分支过程[J];太原理工大学学报;2003年06期
3 侯传志,胡迪鹤;随机环境中线性控制分枝链及其两极分化性质[J];武汉大学学报(理学版);2004年01期
4 吕平,胡迪鹤;随机环境中分枝过程的几个极限定理[J];武汉大学学报(理学版);2005年05期
5 白永强,马红平;一个两状态平稳遍历马尔可夫链部分和序列最小值分布的精确尾估计[J];徐州师范大学学报(自然科学版);2004年01期
6 田俊忠,胡迪鹤;随机环境中生灭过程首击间隔随机序列的性质[J];应用数学;2003年03期
7 赵丽华;雷恩林;卢准炜;刘桂芬;;独立同分布随机环境中两性Galton-Watson分支过程灭绝概率的渐近行为(英文)[J];应用概率统计;2011年03期
中国博士学位论文全文数据库 前1条
1 肖争艳;随机环境中马氏链的极限性质[D];武汉大学;2003年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 刘贵兰;随机环境中分枝过程的若干问题的研究[D];长沙理工大学;2010年
2 陈度华;变化环境下受控制的两性G-W分支过程[D];湘潭大学;2011年
3 白永强;Smith-Wilkinson BPRE灭绝概率的积分表示与渐近精确表示的研究[D];太原理工大学;2002年
4 王勇;两性分支过程[D];太原理工大学;2003年
5 赵丽华;多类型分枝过程[D];太原理工大学;2005年
6 段周波;下临界分枝过程的界[D];太原理工大学;2006年
7 赵海霞;随机环境中下临界分枝过程的灭绝时[D];太原理工大学;2006年
8 房镜;分支过程及其应用研究[D];重庆师范大学;2007年
9 申志;直线上时间随机环境中随机游动的极限性质和具有迁入的随机环境中的分枝过程[D];长沙理工大学;2007年
10 刘永红;独立同分布环境中配对依赖人口数的两性分枝过程[D];太原理工大学;2007年
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前10条
1 柳向东,戴永隆;一类随机环境中可跳无穷远点的随机游动[J];湖南师范大学自然科学学报;2004年02期
2 胡学平;贾兆丽;;一类随机环境中随机游动的常返性[J];淮北煤炭师范学院学报(自然科学版);2007年01期
3 喻娜;;具有一个吸收壁的随机游动的平均吸收时间[J];重庆工商大学学报(自然科学版);2007年01期
4 任敏;崔静;;直线上的独立随机环境中可逗留的随机游动[J];系统科学与数学;2009年05期
5 任敏;;半直线上的独立随机环境中可逗留的随机游动[J];数学的实践与认识;2010年08期
6 柳向东,戴永隆;一类随机环境中半直线上的可逗留随机游动[J];数学物理学报;2005年01期
7 朱作宾;;随机环境中对称随机游动的常返性[J];安徽师范大学学报(自然科学版);1987年02期
8 柳向东,郭先平;一类随机环境中的高维随机游动[J];中山大学学报(自然科学版);2004年05期
9 柳向东,陈平炎;一类随机环境中可逗留随机游动的一个大数定律[J];暨南大学学报;2005年03期
10 毕秋香;半直线上随机环境中的随机游动的若干性质[J];应用概率统计;1997年02期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 王岳宝;王凯永;;中间场合随机游动的最大值的密度的渐近性的等价条件[A];苏州市自然科学优秀学术论文汇编(2008-2009)[C];2010年
2 王瑜;;随机环境下阻击式防空兵力配置的作战有效性分析与评估[A];第五届中国不确定系统年会论文集[C];2007年
3 周泉;陈植武;詹杰民;;蒙特卡罗法的改进:一种新型的快速算法[A];第二十一届全国水动力学研讨会暨第八届全国水动力学学术会议暨两岸船舶与海洋工程水动力学研讨会文集[C];2008年
4 万建平;刘华;陈会飞;陈汇;;略论随机环境下的PK-PD建模[A];第九届全国药物和化学异物代谢学术会议论文集[C];2009年
5 朱翼隽;孟坤;;一类基于随机环境且带有WRED缓存机制的排队模型[A];中国运筹学会第九届学术交流会论文集[C];2008年
6 花杰;刘红年;;城市地区应急污染物扩散的模拟[A];第六届长三角气象科技论坛论文集[C];2009年
7 罗平庆;于仁;张永慧;张维岩;;神光Ⅱ基频爆推靶实验的理论[A];中国工程物理研究院科技年报(2000)[C];2000年
8 陈盛辉;陈庆华;许力;;基于依权重随机游动的高集群加权网络[A];2006全国复杂网络学术会议论文集[C];2006年
9 郑雨军;;单分子光谱的产生函数方法[A];第四届全国青年计算物理学术会议论文摘要集[C];2006年
10 曹晨;刘心声;;Probit模型的M-H算法[A];江苏省现场统计研究会第十次学术年会论文集[C];2006年
中国重要报纸全文数据库 前2条
1 本报记者 操秀英;概率论科学的默默探索者[N];科技日报;2010年
2 记者 钱怡;市自然科学优秀论文初评揭晓[N];苏州日报;2010年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 张晓敏;随机递归集和随机环境中随机游动[D];武汉大学;2004年
2 汪和松;随机环境中的分枝模型与带壁生灭过程的统一数字特征[D];湖南师范大学;2011年
3 陈海燕;图上随机游动的若干问题[D];厦门大学;2004年
4 魏轶华;随机环境下的若干定价问题研究[D];西安电子科技大学;2004年
5 王开永;随机游动的渐近理论及在风险理论中的应用[D];苏州大学;2011年
6 崔召磊;随机游动和Lévy过程的超出与不足的渐近性及其应用[D];苏州大学;2010年
7 肖争艳;随机环境中马氏链的极限性质[D];武汉大学;2003年
8 杨洋;重尾风险模型中若干问题的研究[D];苏州大学;2008年
9 毛明志;基于随机环境与复杂网络的极限定理[D];上海交通大学;2009年
10 杨景仰;中国可转债定价研究[D];浙江大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 李建东;随机环境中下临界分枝过程中的一些极限定理[D];太原理工大学;2006年
2 赵海霞;随机环境中下临界分枝过程的灭绝时[D];太原理工大学;2006年
3 付君丽;有限步随机游动的最佳停时研究[D];河北大学;2009年
4 徐春芳;两指标随机游动的若干问题研究[D];福建师范大学;2010年
5 陈中华;次线性期望下的随机游动与鞅[D];南京大学;2012年
6 宋明珠;随机环境中可逗留随机游动的有关性质[D];安徽师范大学;2007年
7 杨朝强;随机环境中有限维不可约随机游动的极限性质及应用[D];兰州交通大学;2012年
8 吴文忠;随机环境中一维紧邻随机游动的极限性质[D];安徽师范大学;2005年
9 刘守民;带有一个适应σ-域族随机环境的分枝过程[D];太原理工大学;2007年
10 王众;随机环境中马氏链的强极限定理的研究[D];长沙理工大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62791813
  • 010-62985026