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《太原理工大学》 2010年
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粒子群优化算法研究及在阵列天线中的应用

张玮  
【摘要】: 粒子群优化算法是近十几年新出现的一种基于群迭代的模拟群体生物相互协同寻优的启发式优化算法,因其收敛速度快和易于实现等特点,已经成为计算智能领域新的研究热点。由于粒子群算法理论基础还不完备,并存在早熟收敛的问题,因此,对算法进行深入的理论分析及改进是研究者们的工作重点之一。基于这种情况,本文对标准粒子群算法的收敛性及稳定性进行了分析,从提高系统动态特性的角度提出了参数选择策略,为了提高算法的全局搜索能力及收敛速度提出了鲶鱼粒子群算法。本文主要研究内容如下: 从描述粒子轨迹的算式出发,通过劳斯稳定判据及终值定理,推出粒子轨迹稳定收敛的条件及稳态值。通过对粒子迭代过程的分析,发现当加速因子为2时,粒子位置期望始终保持最优状态,当加速因子取1.85时,粒子的寻优过程最稳定。从提高系统稳定性的角度出发,提出了一个具有普遍意义的参数选择策略;同时,通过调整递减指数提高算法的收敛效率,提出了一种高效的非线性递减惯性权重法。 采用线性离散系统的分析方法,研究了粒子收敛轨迹受系统特征根分布区域的影响。发现当特征根为复数时,系统输出为利于寻优的衰减脉冲振荡序列。应用离散系统动态特性分析理论对收敛域内粒子轨迹的动态行为首次进行了理论解释,指出决定复特征根模值和相角的量是最大超调量和阻尼振荡角频率,从提高系统动态特性的角度出发,提出了新的PSO参数选择原则。理论分析表明此原则满足M. Jiang所提出的PSO均方收敛条件与选优方案,以及Fern′andez Mart′inez提出的最佳取值方案。 为提高算法的全局搜索能力、加快收敛速度和避免出现早熟收敛,提出了鲶鱼粒子群优化算法。算法中引入偏差阈值和冲撞力度两个概念,来调整种群的探测和开发能力,达到优化算法性能的目的。通过不同的测试函数研究了偏差阈值和冲撞力度对算法的影响,鲶鱼粒子群优化算法的提出为PSO算法的改进及性能的提高提供了新的思路。 智能天线可以提高频谱的利用效率,在移动通信等现代通信系统中发挥着重要的作用,而方向图的综合正是智能天线的核心技术。采用本文提出的PSO参数选择原则,进行低副瓣的方向图综合取得了较好的优化效果。
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