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《山西师范大学》 2010年
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化学反应体系中的耗散结构

付美荣  
【摘要】:耗散结构是九十年代发展起来的一门新兴学科,其主要研究内容是非平衡态开放系统的结构和特征。这一理论的提出,对自然科学和社会科学的诸多领域,如物理学、天文学、生物学、经济学、哲学等都产生了巨大影响。 本文利用分支点理论研究了布鲁塞尔子模型中的时空耗散结构。 我们首先研究了在固定边界条件下布鲁塞尔子的球型结构,分别对布鲁塞尔子模型的球对称结构、轴对称结构和球对称破缺的时空耗散结构进行了数值分析。结果表明:选用适当的参数,若第一分支点对应的控制参数临界值为Bc时,原来均匀对称的结构在越过临界值后变得不稳定呈现出球对称有序结构;若第一分支点对应的控制参数临界值为B1时,原来均匀对称的结构在越过临界值后呈现出球对称结构且随时间周期振荡;若第一分支点对应的控制参数临界值为Bc'时,原来均匀对称的结构在越过临界值后发生对称性破缺呈现出轴对称有序结构;若第一分支点对应的控制参数临界值为B1'时,原来均匀对称的结构在越过临界值后呈现出轴对称结构且随时间周期振荡。这一结论对我们了解生物,生物化学等现象中的核型结构有一定的指导意义。 随后我们研究了在固定边界条件下布鲁塞尔子的柱型结构,详细地讨论了柱对称结构和柱对称破缺的时空耗散结构。结果发现:选取合适的参数,若第一分支点对应的控制参数临界值为Bn'm'时,原来均匀对称的结构在越过临界值后变得不稳定呈现出柱对称有序结构;若第一分支点对应的控制参数临界值为B11时,原来均匀对称的结构在越过临界值后呈现出柱对称结构且随时间周期振荡;若第一分支点对应的控制参数临界值为Bm'i'n'时,原来均匀对称的结构在越过临界值后发生对称性破缺呈现出新的有序结构;若第一分支点对应的控制参数临界值为B11时,原来均匀对称的结构在越过临界值后呈现出新的有序结构且随时间周期振荡。这一结论对我们探讨演化着的实际体系尤其是生物体系中的柱型结构提供了有益的借鉴。 我们对布鲁塞尔子球型结构和柱型结构所做的研究为了解耗散结构的实际应用打开了一个新的局面。
【学位授予单位】:山西师范大学
【学位级别】:硕士
【学位授予年份】:2010
【分类号】:O415.3

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【参考文献】
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