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几类生化反应模型和恒化器微生物培养模型的研究

孔丽丽  
【摘要】:本文主要研究了几类生化反应模型和具有脉冲输入和时滞影响的微生物培养模型.全文分为三章. 第一章,绪论,我们介绍了本文的研究背景和主要工作. 第二章,通过应用微分方程定性理论,研究了两类生化反应模型.第一节研究了一类多分子生化反应系统极限环的存在性,不存在性和惟一性的问题,得到了相应的结论.并给出了其定性图.第二节讨论了一类具有不可逆饱和反应模型.得到了该系统在正平衡点周围存在极限环的充分必要条件,并且证明了若极限环存在,则必惟一 第三章,讨论了脉冲时滞对恒化器微生物培养的影响.第一节研究具有时滞的B-D型恒化器模型.通过应用微分方程比较定理和Lyapunov-Lasalle不变性原理,讨论了该模型解的存在性,有界性和平衡点的局部稳定性,证明了边界平衡点的全局渐近稳定性.第二节讨论了具有脉冲干扰和时滞增长作用的Monod-Haldane恒化器竞争模型.运用脉冲微分方程的相关理论和方法,获得了微生物灭绝周期解全局吸引的充分条件,证明了系统在适当的条件下是持久的,还表明时滞是有害时滞且竞争对微生物培养的影响不大.


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