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具有脉冲和增长时滞的Chemostat模型

吴国婧  
【摘要】:本文主要讨论了竞争和捕食两类Chemostat模型,利用时滞脉冲微分方程的相关理论,分别研究了各个系统的持久性和灭绝性条件.全文共三章. 第一章绪论.介绍本文的研究背景,主要工作以及预备知识. 第二章主要研究了两类不同情形的Chemostat竞争模型.第一节建立了一个具有变消耗率并脉冲注入营养基的Chemostat三维竞争模型,利用比较原理,小振幅干扰方法和Floquet理论,对系统的持久性和灭绝性分别进行了讨论.第二节考虑了一类带有毒素生产的恒化器模型.脉冲注入营养基并引入微生物因新陈代谢引起的增长时滞,通过构造V函数,得到系统的任意解是有界的,并进一步得到了系统持久性和灭绝性的充分条件. 第三章主要讨论了单营养食物链的Chemostat模型,本文对吸收函数进行了改进,并引入时滞,建立了带有时滞的单营养食物链的N种群Chemostat捕食模型.通过构造V函数,证明系统是耗散的.进一步利用时滞微分方程的比较定理及数学基础分析方法,对系统的一致持续生存问题进行了研究,得到系统持续生存的充分条件.


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