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一类广义凸多目标分式规划问题的有效性条件及对偶

刘俊华  
【摘要】:多目标优化问题理论研究的一个重要方法是在不同的凸性假定下,对某一类多目标优化问题,寻找其有解的充分条件,建立对偶模型,确定对偶问题与原问题之间解的关系。对于多目标分式规划问题,近年来在各种广义凸的概念下,得到了广泛研究,已得到了许多有效性条件及对偶定理。本文首先回顾了近年来一些关于广义凸的基本概念,并给出了一类广义凸的统一形式(F,a,p,d)-凸。在广义凸的统一形式(F,a,p,d)-凸性概念下,考虑多目标分式规划问题的目标函数和约束函数的(F,a,p,d)-凸性,在(F,a,p,d)-凸性假定下,给出了多目标分式规划问题的有效解的条件,并且用Lagrange函数的方法,建立了两种对偶模型,基于(F,a,p,d)-凸性证明了各自相应的弱、强对偶定理。


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