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嵌入定理及一类微分算子谱的离散性

朱丽  
【摘要】:本文讨论了加权Sobolev空间H_p~n在空间L_(s,r)中的嵌入问题,其中H_p~n中的权函数是某一个微分算子的系数,L_(s,r)是以r(x)为权函数的L_s空间,通过二次型比较的方法和不等式估计,给出了权函数需要满足的一些条件以确保H_p~n到L_(s,r)的嵌入是连续的和紧的。然后令p=s=2,根据嵌入算子的紧性与自共轭算子谱的离散性的关系,得到了一类2n阶微分算子谱离散的一些判别准则。


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